卖淫主动投案后的拘留天数并非固定，而是根据具体情节和法律规定来综合判断的，但通常会被处以十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款；如果情节较轻，则可能会被处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留天数的法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫行为通常会被处以十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款；如果情节较轻，则可能会被处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。这一规定为卖淫行为的处罚提供了明确的法律依据。
二、主动投案对拘留天数的影响
自首情节的认定：
- 主动投案并如实供述自己的罪行，构成自首。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条以及《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》的相关规定，自首是犯罪分子在犯罪后自动投案，并如实供述自己罪行的行为。
自首对量刑的影响：
- 对于自首的犯罪分子，法律允许从轻或减轻处罚。在卖淫案件中，如果犯罪嫌疑人能够主动投案并如实供述自己的罪行，虽然这一行为主要影响的是刑事处罚（如有期徒刑、罚金等）的轻重，但在治安管理处罚层面，也可能对拘留天数的裁量产生一定影响。具体来说，如果犯罪嫌疑人表现出真诚的悔罪态度，且情节较轻，公安机关在裁量拘留天数时可能会予以考虑，从轻处理。
三、具体情节对拘留天数的影响
情节较轻的情形：
- 如果卖淫行为情节较轻，如初次卖淫、未造成严重后果等，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。
情节严重的情形：
- 如果卖淫行为情节严重，如多次卖淫、在公共场所拉客招嫖、引诱、容留、介绍他人卖淫等，公安机关可能会根据法律规定，处以十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款。
四、综合考量与最终决定
- 公安机关在决定对卖淫行为人进行拘留处罚时，会综合考虑多种因素，包括行为人的主观恶性、行为的社会危害性、是否主动投案并如实供述罪行等。因此，即使行为人主动投案，最终的拘留天数也可能因具体情节的不同而有所差异。
建议：如果您或您身边的人涉及卖淫行为并主动投案，建议积极配合公安机关的调查工作，如实供述自己的罪行，并表现出真诚的悔罪态度。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律解答。