对刑事案件负责审判的机关是人民法院。具体分析如下：

1. 审判权归属
   根据我国《宪法》第128条和《刑事诉讼法》第3条，人民法院是唯一行使国家审判权的机关，负责审理各类刑事案件并作出裁判。其他任何机关、团体或个人均无权行使审判权。

2. 审判程序中的角色分工

   • 公安机关：负责刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕等前期工作。
     
   • 人民检察院：负责审查起诉、提起公诉及法律监督，但不直接审判案件。
     
   • 人民法院：独立行使审判权，通过一审、二审、再审等程序对案件进行审理并作出判决。

3. 特殊情形说明

   • 军事法院：对军人犯罪案件行使审判权，属于专门人民法院范畴。
     
   • 海事法院、铁路运输法院等：仅受理特定类型的民事、行政案件，不涉及刑事案件审判。
     

若您有具体案件或程序疑问，可直接向我咨询，我将结合案情进一步分析。