结论：病退申请未通过后申请复议，是否需要再次进行鉴定，这主要取决于复议机关的要求以及初次鉴定的具体情况。以下从不同角度进行分析：
一、复议机关的要求
复议机关可能要求重新鉴定：
- 如果复议机关认为初次鉴定存在程序瑕疵、鉴定机构不具备相应资质、鉴定结论明显依据不足或鉴定方法不科学等问题，复议机关可能会要求申请人重新进行鉴定。这是为了确保鉴定结论的公正性、准确性和科学性，从而保障申请人的合法权益。
复议机关可能不要求重新鉴定：
- 如果复议机关认为初次鉴定程序合法、鉴定机构具备相应资质、鉴定结论依据充分且方法科学，那么复议机关可能不会要求申请人重新进行鉴定。此时，复议机关将依据初次鉴定结论以及其他相关证据材料，对病退申请进行复议审查。
二、初次鉴定的具体情况
初次鉴定结论明确且无争议：
- 如果初次鉴定结论明确且双方（即申请人和用人单位或社保部门）均无争议，那么在申请复议时，可能无需再次进行鉴定。复议机关将直接依据初次鉴定结论进行审查。
初次鉴定结论存在争议或不明确：
- 如果初次鉴定结论存在争议或不明确，那么在申请复议时，复议机关可能会要求申请人重新进行鉴定，以便更准确地判断申请人的病情是否符合病退条件。
三、法律建议
了解复议程序和要求：
- 在申请复议前，建议申请人详细了解复议程序和要求，包括是否需要重新进行鉴定等。这有助于申请人更好地准备复议材料，提高复议成功率。
保留好初次鉴定材料：
- 无论复议机关是否要求重新进行鉴定，申请人都应保留好初次鉴定材料，以备复议机关审查。这些材料包括鉴定报告、病历资料、诊断证明等。
积极配合复议机关的工作：
- 在复议过程中，申请人应积极配合复议机关的工作，按照复议机关的要求提供相关材料和证据。如果复议机关要求重新进行鉴定，申请人应按时参加鉴定并遵守鉴定程序。
寻求专业法律帮助：
- 如果申请人对复议程序或要求存在疑问或困惑，建议寻求专业法律帮助。律师可以为申请人提供法律咨询和代理服务，帮助申请人更好地维护自己的合法权益。
总结来说，病退申请未通过后申请复议是否需要再次进行鉴定，取决于复议机关的要求和初次鉴定的具体情况。申请人应了解复议程序和要求，保留好初次鉴定材料，积极配合复议机关的工作，并在必要时寻求专业法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。