在刑事诉讼中，面对证据不足的案件，法院会根据不同的诉讼阶段和具体情况，依法作出相应的处理，这一过程严格遵循疑罪从无原则，确保司法公正与效率。以下是对这一问题的详细解答：

一、侦查阶段

在侦查阶段，如果公安机关发现证据不足，无法证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，或者证据之间存在无法合理排除的矛盾，那么公安机关应当撤销案件。如果犯罪嫌疑人被羁押，应立即释放并发给释放证明。

二、审查起诉阶段

1. 补充侦查：

   • 如果人民检察院认为案件证据不足，可能会将案件退回公安机关补充侦查，或者自行进行侦查。补充侦查的次数以两次为限，每次的期限为一个月。
   • 经过两次补充侦查后，如果人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，那么应当作出不起诉决定。

2. 不起诉决定：

   • 法定不起诉：如果犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者符合《刑事诉讼法》第十六条规定的情形（如情节显著轻微、危害不大等），人民检察院应当不起诉。
   • 酌定不起诉：如果犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的，人民检察院可以不起诉。
   • 存疑不起诉：经过补充侦查后，如果证据仍然不足，不符合起诉条件的，人民检察院应当不起诉。如果被不起诉人被羁押，应立即释放。

三、审判阶段

1. 一审：

   • 在判决前，如果人民法院发现证据不足或者证据发生变化，不符合起诉条件，人民检察院可以撤回起诉。
   • 如果证据不足，不能认定被告人有罪的，人民法院应当作出无罪判决。

2. 二审：

   • 对于不服一审判决的上诉、抗诉案件，如果二审法院认为原判决事实不清、证据不足，可以查清事实后改判，或者裁定撤销原判，发回重审。
   • 重审后，如果再次上诉或抗诉，二审法院应当依法判决或裁定，不得再次发回重审。

3. 特殊情形：

   • 如果案件部分事实清楚、证据确实充分，人民法院应当作出有罪或无罪判决。
   • 对于事实不清、证据不足且无法查清的部分，人民法院不予认定。
   • 人民法院也可以建议人民检察院补充侦查或撤回起诉。

四、被害人权利救济

对于经过二次补充侦查后仍然不起诉的案件，被害人及其法定代理人、近亲属可以在收到决定书后七日内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人，如果维持不起诉决定，被害人可以向人民法院起诉。人民法院受理案件后，如果认为被害人有证据证明被告人侵犯其人身、财产权利且应当追究刑事责任，符合相关规定的，应当作出有罪判决。

综上所述，刑事证据不足的案子在不同诉讼阶段有不同的处理方式，但均严格遵循疑罪从无原则。同时，也为被害人提供了相应的权利救济途径，以保障其合法权益。