当对刑事诉讼一审判决不服时，作为律师，我会建议当事人及其法定代理人采取以下步骤来寻求法律救济：
一、提出上诉
明确上诉主体与期限：
- 被告人、自诉人及其法定代理人，以及附带民事诉讼的当事人及他们的法定代理人，均有权在法定期限内提出上诉。
- 上诉期限为十日，从接到判决书的第二日起算。这是法律规定的严格时限，必须严格遵守。
选择上诉方式：
- 书面上诉：通过原审人民法院提交上诉状，或直接向上一级人民法院提交。上诉状应详细阐述不服原判的理由和请求，包括事实认定、法律适用和诉讼程序等方面的问题。
- 口头上诉：在特殊情况下，如因文化程度、身体原因等无法书写上诉状，可以口头提出上诉，由人民法院工作人员制作笔录并交上诉人阅读或向其宣读，确认无误后签名或盖章。
准备上诉材料：
- 上诉状正本一份，副本若干份，具体数量根据上诉法院的要求确定。
- 相关证据或线索，以支持上诉请求。这些证据或线索应能够证明原判存在错误，如事实认定不清、法律适用错误等。
关注上诉效果：
- 在上诉期间内，原判决不生效，需等待二审结果。这意味着，在上诉期间内，当事人不需要履行原判决中的义务。
二、考虑特殊途径：申诉与抗诉
申诉：
- 若上诉后，对二审判决仍然不服，或者超过上诉期限未上诉的，可以向人民法院或人民检察院提出申诉。
- 申诉需满足特定条件，如发现新证据可能影响定罪量刑、原判决适用法律错误、审判程序严重违法等。申诉是当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误而提出的请求重新审查的一种诉讼活动。
请求抗诉：
- 被害人及其法定代理人不服一审判决的，有权在法定期限内请求人民检察院提出抗诉。
- 人民检察院会审查申请，若认为一审判决确有错误，将向上一级人民法院提出抗诉。抗诉是人民检察院对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误时，依法向人民法院提出重新审理要求的诉讼活动。
三、专业建议与注意事项
寻求专业帮助：
- 建议当事人委托律师协助分析案情、准备上诉材料。律师具有专业的法律知识和丰富的实践经验，能够更准确地指出原判的错误，并提供有效的上诉策略。
遵守法律程序：
- 必须通过合法途径主张权利，避免扰乱司法秩序。任何违反法律程序的行为都可能导致上诉被驳回或受到其他法律制裁。
关注执行问题：
- 若判决已生效且未上诉或申诉，需按判决履行义务或配合执行程序。在上诉或申诉期间，如果原判决已经生效，当事人应遵守判决中的义务，避免因不履行义务而面临更严重的法律后果。
综上所述，对刑事诉讼一审判决不服时，及时、正确地行使上诉权利至关重要。作为律师，我会建议当事人充分了解上诉的相关规定和流程，准备充分的上诉材料，并抓住上诉的重点。同时，对于符合申诉或抗诉条件的案件，也会积极协助当事人寻求进一步的法律救济。