不签取保候审证，即不接受取保候审这一刑事强制措施，可能会带来一系列严重的法律后果。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确取保候审的性质和目的。取保候审是刑事诉讼中的一项重要非羁押性强制措施，其目的在于确保犯罪嫌疑人、被告人在不妨碍刑事诉讼顺利进行的前提下，暂时获得自由。这一措施的实施，既体现了对犯罪嫌疑人、被告人人权的尊重，也有助于节约司法资源。

若犯罪嫌疑人、被告人拒绝签署取保候审证，即表明其不愿接受这一强制措施的约束。在此情况下，司法机关可能会根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人、被告人的社会危险性，考虑采取其他更为严厉的强制措施，如监视居住或逮捕。这些措施将限制犯罪嫌疑人、被告人的自由程度，甚至可能将其羁押于看守所等场所。

进一步地，若犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间（尽管其未签署取保候审证，但此处的讨论假设其若签署后可能的行为）违反相关规定，如未经批准擅自离开居住地、联系方式变动未报告、多次传讯拒不到案等，情节严重的，司法机关将有权依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条第四款等规定，对其予以逮捕。逮捕作为最为严厉的刑事强制措施，将完全剥夺犯罪嫌疑人、被告人的自由，并可能对其后续的审判和刑罚执行产生重大影响。

以具体案例为例，如犯罪嫌疑人周某因涉嫌盗窃罪被取保候审，但其在取保候审期间未经批准擅自离开居住地，且多次传讯拒不到案。最终，周某因违反取保候审规定被公安机关网上追逃，并在被抓获后被检察院批准逮捕。这一案例充分说明了不遵守取保候审规定的严重后果。

因此，我强烈建议犯罪嫌疑人、被告人在面临取保候审决定时，应认真考虑并接受这一措施。签署取保候审证不仅是对司法机关决定的尊重，也是对自己合法权益的保障。在取保候审期间，应严格遵守相关规定，积极配合司法机关办案，以确保诉讼的顺利进行和自身利益的维护。