核心结论：夫妻共同经营店铺时一方欠款，处理方式需根据欠款性质（个人债务或共同债务）来确定，不同情况下责任承担主体和解决方式有所不同。以下是具体分析：

1. 若欠款被认定为夫妻共同债务

   • 责任承担：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。在这种情况下，夫妻双方都有偿还欠款的义务，债权人可以要求夫妻双方共同偿还。
   • 解决方式：
     • 协商解决：夫妻双方可以与债权人进行协商，制定合理的还款计划，比如分期还款、延长还款期限等，以减轻还款压力。
     • 共同财产偿还：用夫妻共同财产来偿还欠款。共同财产包括夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、劳务报酬，生产、经营、投资的收益，知识产权的收益等。例如，店铺的经营收益属于共同财产，可以用来偿还欠款。
     • 若一方无力偿还：另一方有义务继续偿还剩余欠款。如果一方不履行偿还义务，债权人可以向法院提起诉讼，要求夫妻双方共同承担还款责任。法院判决后，若仍不履行，债权人可以申请强制执行夫妻共同财产。

2. 若欠款被认定为夫妻一方个人债务

   • 责任承担：夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。如果欠款被认定为个人债务，那么由负债一方个人承担偿还责任，另一方无需承担。
   • 解决方式：
     • 负债方自行偿还：负债方应积极与债权人沟通，通过自己的财产来偿还欠款。比如用自己的个人存款、个人名下的车辆、房产等财产进行偿还。
     • 债权人追偿限制：债权人不能要求另一方用其个人财产来偿还欠款。但如果负债方没有足够的财产偿还，债权人也不能擅自处置另一方的财产。不过，如果负债方将财产转移给另一方以逃避债务，债权人可以向法院申请撤销该转移行为，并要求用转移的财产偿还欠款。

特殊情况：如果夫妻双方已经离婚，在离婚协议或者法院判决中对债务承担有约定的，按照约定处理；没有约定的，对于共同债务仍然需要共同承担，对于个人债务由个人承担。例如，离婚协议约定店铺债务由男方承担，但债权人仍然可以要求女方偿还，女方偿还后有权依据离婚协议向男方追偿。

在处理这类问题时，情况往往比较复杂，如果你有具体的案例或进一步的疑问，可以直接向我咨询。