关于认知障碍老人打了另一名老人一巴掌需要赔偿多少钱的问题，这并非一个固定数值，而是需要根据具体情况来综合判断和计算。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、赔偿范围及考虑因素
在侵权损害（人格权）纠纷中，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。对于认知障碍老人打人的情况，还需要特别考虑以下因素：
受害者的实际损失：
- 医疗费用：包括受害者因被打而产生的所有医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费等。
- 护理费用：如果受害者因伤势需要护理，那么护理费用也应纳入赔偿范围。
- 交通费用：受害者因治疗而产生的交通费用，如往返医院的出租车费、公共交通费等。
- 营养费用：根据受害者的伤势和医生的建议，可能需要额外的营养补充，这部分费用也应考虑在内。
- 误工费用：如果受害者因伤势无法工作，那么因此减少的收入也应得到赔偿。
侵权者的责任能力：
- 认知障碍老人的民事行为能力：如果老人因认知障碍而被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么其赔偿责任可能由其监护人承担。
- 侵权行为的过错程度：虽然认知障碍可能影响老人的判断力，但如果老人仍然具有一定的认知能力，且其打人行为是故意的或过失的，那么其仍应承担相应的赔偿责任。
双方的经济状况：
- 在确定赔偿数额时，法院可能会考虑双方的经济状况，以确保赔偿的公平性和合理性。如果侵权者经济困难，法院可能会酌情减少赔偿数额；如果受害者经济困难，法院可能会倾向于增加赔偿数额以保障其基本生活。
二、赔偿数额的计算方法
由于赔偿数额涉及多个因素，因此无法给出一个具体的计算公式。但通常，法院会根据受害者的实际损失、侵权者的责任能力以及双方的经济状况等因素，综合判断并确定一个合理的赔偿数额。
举例说明：
假设受害者因被打而产生了5000元的医疗费用、1000元的护理费用、500元的交通费用、300元的营养费用以及因误工而减少的2000元收入。同时，考虑到侵权者（认知障碍老人）的经济状况较差，且其打人行为并非完全故意，法院可能会酌情确定一个赔偿数额，如8000元（略低于实际损失的总和，以体现对侵权者经济状况的考虑）。
三、建议与注意事项
- 及时报警并保留证据：在发生此类事件后，受害者应立即报警并保留好所有相关证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等。这些证据将有助于后续的法律程序和赔偿请求。
- 寻求法律援助：如果受害者或侵权者对赔偿数额有争议或无法达成一致意见，可以寻求法律援助或咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
- 考虑和解或调解：在诉讼之前，双方可以考虑通过和解或调解的方式解决纠纷。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律冲突和费用支出。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此赔偿数额也会因案件而异。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细和准确的法律建议。