基于隐瞒重大疾病的婚姻，另一方可在知道或应当知道撤销事由之日起一年内申请撤销该婚姻。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十三条的规定，一方患有重大疾病的，应当在结婚登记前如实告知另一方；不如实告知的，另一方可以向人民法院请求撤销婚姻。同时，该法条还明确规定了请求撤销婚姻的期限，即应当自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内提出。

二、重大疾病的范围

虽然法律条文并未具体列举哪些疾病属于“重大疾病”，但在司法实践中，通常会参照《母婴保健法》《传染病防治法》等相关法律法规进行认定。一般来说，以下几类疾病会被视为重大疾病：

1. 严重遗传性疾病：这类疾病由遗传因素导致，患者可能全部或部分丧失自主生活能力，且后代再现风险较高，如某些先天性痴呆、遗传性精神病等。
2. 指定传染病：这主要包括《传染病防治法》中明确规定的艾滋病、淋病、梅毒、麻风病等，以及医学上认为可能影响结婚和生育的其他传染病。
3. 有关精神病：这指的是精神分裂症、躁狂抑郁型精神病以及其他重型精神病。

此外，像癌症等严重的、长期的、可能对生命造成威胁的疾病，也通常会被视为重大疾病。

三、撤销婚姻的程序与后果

1. 提出申请：受隐瞒的一方需作为申请人，自知道或应当知道撤销事由之日起一年内，向人民法院提出撤销婚姻的请求。超过这一期限，撤销权将消灭。
2. 法院审理：人民法院受理申请后，会依法对案件进行审理，重点审查是否存在婚前隐瞒重大疾病的事实，以及该疾病是否属于法律规定的重大疾病范畴。
3. 判决结果：若法院经审理认定存在婚前隐瞒重大疾病的情形，将依法判决撤销该婚姻。婚姻被撤销后，双方的婚姻关系自始没有法律约束力，当事人不具有夫妻的权利和义务。同时，同居期间所得的财产需由当事人协议处理；协议不成的，由人民法院根据照顾无过错方的原则进行判决。此外，无过错方还有权请求损害赔偿。

四、注意事项

1. 证据收集：主张撤销婚姻的一方需提供充分证据，如医院的诊断证明、病历资料、相关检查报告等，以证明对方存在婚前隐瞒重大疾病的行为。
2. 时效问题：务必严格遵守一年的除斥期间，及时行使撤销权，避免因超过时效而丧失权利。
3. 专业支持：撤销婚姻涉及诸多法律程序和细节，建议面临此类情况的个人及时向我咨询，以确保自身合法权益得到有效维护。

综上所述，基于隐瞒重大疾病的婚姻，另一方在知道或应当知道撤销事由之日起一年内，有权向人民法院请求撤销该婚姻。在操作过程中，应特别注意证据的收集和时效的把握。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。