私自贩卖公司财产，若达到一定数额或具备其他严重情节，即构成犯罪，具体来说，可能涉及职务侵占罪或贪污罪。以下是对这一问题的详细分析：
一、职务侵占罪
构成要件：
- 主体：公司、企业或者其他单位的工作人员（非国家工作人员）。
- 主观方面：故意，且具有非法占有公司财物的目的。
- 客体：公司、企业或其他单位的财产所有权。
- 客观方面：利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。
数额标准：
- 根据《刑法》及相关司法解释，职务侵占罪的“数额较大”通常指6万元以上。若私自贩卖公司财产达到或超过这一数额，即可能构成职务侵占罪。
法律后果：
- 数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
- 数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
- 数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。
二、贪污罪（若涉及国家工作人员）
构成要件：
- 主体：国家工作人员（包括在国有公司、企业、事业单位、人民团体中从事公务的人员，以及国家机关、国有公司、企业、事业单位委派到非国有公司、企业、事业单位、社会团体从事公务的人员等）。
- 主观方面：故意，且具有非法占有公共财物的目的。
- 客体：公共财产的所有权。
- 客观方面：利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的行为。
数额标准：
- 贪污罪的数额标准通常较职务侵占罪更高，但具体数额需根据最新司法解释确定。一般来说，贪污数额在3万元以上不满20万元的，应认定为“数额较大”；数额在20万元以上不满300万元的，应认定为“数额巨大”；数额在300万元以上的，应认定为“数额特别巨大”。若私自贩卖（在此情境下更可能表现为侵吞、窃取等）公司（若公司财产属于公共财产范畴）财产达到或超过相应数额，即可能构成贪污罪。但需注意，若公司财产不属于公共财产，则不构成贪污罪，而可能构成职务侵占罪。
法律后果：
- 数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
- 数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产；
- 数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
三、其他考虑因素
- 情节严重性：除了数额标准外，犯罪情节的严重性也是判断是否构成犯罪的重要因素。例如，多次侵占、侵占救灾、抢险等特定款物等，即使数额未达到标准，也可能构成犯罪。
- 共同犯罪：若多人共同实施私自贩卖公司财产的行为，则可能构成共同犯罪，各共犯人根据其在犯罪中的作用和地位承担相应的刑事责任。
总结来说，私自贩卖公司财产是否构成犯罪，主要取决于行为人的身份（是否为国家工作人员）、行为性质（是否利用职务便利）、财产性质（是否属于公共财产）以及数额大小或情节严重性。若您或您身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。