针对“开救护车司机脱岗开私家车外出发生交通事故怎么处罚”这一问题，核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 交通事故责任认定层面
   根据《道路交通安全法》第七十三条，交通事故责任由公安机关交通管理部门根据当事人的行为对发生事故所起的作用及过错程度确定。若司机脱岗驾驶私家车时存在超速、闯红灯、酒驾等违法行为，或未尽安全驾驶义务（如未保持安全距离、操作不当），将承担相应事故责任。责任比例可能分为全部责任、主要责任、同等责任或次要责任，具体以交警出具的《交通事故责任认定书》为准。

2. 单位内部管理责任层面
   若司机属于医疗机构或急救中心员工，脱岗行为可能违反单位规章制度。根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，若单位明确规定“救护车司机非执行任务期间不得擅自离岗”，司机脱岗行为可能构成“严重违纪”，单位有权辞退。但需注意，单位需证明规章制度已通过民主程序制定并公示，且司机行为达到“严重”程度。

3. 行政处罚层面
   若司机存在交通违法行为（如酒驾、无证驾驶），将面临行政处罚。例如：

   • 酒驾：暂扣6个月驾驶证，并处1000-2000元罚款；
     
   • 醉驾：吊销驾驶证，5年内不得重新取得，并追究刑事责任；
     
   • 无证驾驶：处200-2000元罚款，可并处15日以下拘留。
     若司机脱岗行为未直接导致事故，但违反单位规定，可能由单位内部处理，不涉及行政处罚。

4. 刑事责任层面
   若事故造成严重后果（如死亡或重伤），且司机存在重大过失或故意行为，可能构成交通肇事罪。根据《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或拘役；逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。脱岗行为本身不直接构成犯罪，但可能作为量刑情节加重处罚。

建议：若您是涉事司机或单位，需第一时间固定证据（如行车记录仪、监控录像、证人证言），配合交警调查，并咨询律师评估责任比例及法律风险。若需进一步分析，可直接向我提问。