关于网络赌博资金范围多少才算违法或构成刑事案件，这是一个涉及具体法律规定的问题。以下是我根据相关法律法规给出的详细解答：

一、网络赌博的违法性

首先，需要明确的是，网络赌博是违法的行为，无论涉及金额多少，只要参与就触犯了法律。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博且赌资较大的，将受到法律的制裁。这里的“赌资较大”标准因地区而异，有的地方规定个人赌资在200元以上即为“较大”，有的地方则规定为500元以上。

二、网络赌博构成刑事案件的标准

如果网络赌博行为达到一定的严重程度，将构成犯罪，并受到刑法的严厉制裁。具体来说：

1. 赌博罪：在组织网络赌博的情形下，若满足以下条件之一，将以赌博罪定罪处罚：

   • 组织3人以上赌博，抽头渔利数额累计达到5000元以上；
   • 组织3人以上赌博，赌资数额累计达到5万元以上；
   • 组织3人以上赌博，参赌人数累计达到20人以上。

2. 开设赌场罪：利用互联网、移动通讯终端等传输赌博视频、数据，组织赌博活动，并具备下列情形之一的，构成开设赌场罪：

   • 建立赌博网站并接受投注；
   • 建立赌博网站并提供给他人组织赌博；
   • 为赌博网站担任代理并接受投注；
   • 参与赌博网站利润分成。

对于开设赌场罪，虽然目前没有明确规定网络赌资的具体数额标准，但司法实践中，通常只要情节严重，如赌资数额巨大、参赌人数众多等，就会被认定为犯罪。

三、总结与建议

综上所述，网络赌博是违法的，无论涉及金额多少。而网络赌资达到5万元以上的，通常可能被认定为刑事案件。然而，具体标准还需参考当地的法律法规、司法解释以及司法机关的实际操作情况。

我强烈建议大家不要参与任何形式的网络赌博活动。网络赌博不仅违法，还伴随着诸多风险和危害，如资金安全无法保障、个人信息容易泄露、身心健康受损等。如果您发现自己或身边的人有参与网络赌博的行为，请及时向公安机关举报，以便得到及时的制止和处理。同时，也请大家提高警惕，增强法律意识，防范网络赌博带来的风险和危害。