妻子在婚姻存续期间未经丈夫同意私下带走孩子的行为，可能涉及多个法律层面的问题，具体分析如下：
从家庭关系与监护权角度：
- 在婚姻存续期间，父母双方均为孩子的法定监护人，享有平等的监护权。这意味着，任何一方在未经对方同意的情况下，单独决定孩子的居住、教育等重大事项，都可能构成对另一方监护权的侵犯。
- 私下带走孩子，尤其是如果这种行为导致孩子与另一方长时间分离，可能被视为对另一方监护权的剥夺或限制，从而引发法律纠纷。在极端情况下，如果这种行为对孩子的身心健康造成损害，还可能涉及虐待或遗弃等更严重的法律问题。
从婚姻关系与共同抚养义务角度：
- 婚姻关系中，父母双方有共同抚养、教育孩子的义务。私下带走孩子，可能违反了这一共同抚养的义务，尤其是当这种行为导致孩子无法得到另一方的关爱和照顾时。
- 如果这种行为导致夫妻关系进一步恶化，甚至引发离婚诉讼，那么私下带走孩子的一方可能在财产分割、子女抚养权归属等方面面临不利的法律后果。
从法律后果与救济措施角度：
- 如果丈夫认为妻子的行为侵犯了其监护权或共同抚养义务，他可以通过法律途径寻求救济。这可能包括向法院提起诉讼，要求妻子停止侵权行为、返还孩子，并可能要求赔偿因此造成的损失。
- 在某些情况下，如果妻子的行为构成犯罪（如虐待、遗弃等），丈夫还可以向公安机关报案，要求追究妻子的刑事责任。
建议与行动指南：
- 沟通协商：首先，建议双方尝试通过沟通协商解决问题，以孩子的利益为出发点，共同制定合理的抚养计划。
- 法律咨询：如果沟通无果，或者对方的行为已经严重侵犯了您的权益，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律途径和救济措施。
- 收集证据：在采取法律行动之前，务必收集好相关证据，如聊天记录、视频监控、证人证言等，以证明对方的行为确实侵犯了您的权益。
最后需要强调的是，每个家庭的情况都是独特的，法律问题的解决也需要根据具体情况进行具体分析。因此，如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。