在运输合同纠纷中，法院对利息标准的支持主要依据合同约定、法律规定及公平原则，具体分以下情况处理：

1. 合同有明确约定利息标准的
   若运输合同中双方已明确约定逾期付款利息（如“每日按未付金额的0.05%支付违约金”），且该约定不违反法律强制性规定（如年利率不超过合同成立时LPR的4倍），法院通常会直接支持按合同约定计算利息。
   法律依据：《民法典》第585条：约定的违约金过分高于造成的损失的，法院可酌情调整，但需由违约方举证证明损失过低。

2. 合同未约定利息，但约定了违约金或损失赔偿的
   若合同未明确利息，但约定了“逾期付款需支付违约金”或“赔偿损失”，法院可能将违约金视为利息标准。此时需审查违约金是否合理：

   • 若违约金与实际损失相当（如资金占用损失），法院可能支持；
     
   • 若违约金过高（如超过实际损失30%），违约方可请求法院调减。
     法律依据：《民法典》第584条：损失赔偿额应相当于因违约造成的损失，包括合同履行后可获利益。

3. 合同既未约定利息，也未约定违约金的
   若合同完全未约定逾期付款责任，法院可能参照以下标准支持利息：

   • 法定利率：以逾期付款之日为起点，按全国银行间同业拆借中心公布的贷款市场报价利率（LPR）计算资金占用费；
     
   • 实际损失：若托运人能证明因承运人逾期付款导致其他损失（如融资成本增加），法院可能酌情支持更高赔偿。
     法律依据：《民法典》第646条：法律对其他有偿合同有规定的，依照其规定；没有规定的，参照适用买卖合同规定（《民法典》第626条）。

4. 特殊情形：承运人主张利息的
   若承运人因托运人未支付运费而主张利息，需注意：

   • 承运人需证明已履行运输义务（如签收单、对账单）；
     
   • 利息起算点通常为托运人收到运费结算单或发票后合理期限（如15日）届满之日。
     

实务建议：

• 合同签订时，建议明确约定利息或违约金标准（如“逾期付款按日0.05%支付违约金，且不超过未付金额的20%”）；
  
• 纠纷发生后，及时固定证据（如催款记录、损失凭证）；
  
• 若对方主张调整利息标准，需积极举证实际损失金额。
  

如有具体合同条款或案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据材料提供针对性分析。