关于小区物业是否应该给业主提供电动自行车充电的地方，这个问题需要从多个方面来综合考虑。

首先，我们要看物业服务合同中的具体约定。如果合同中明确规定了物业需要为业主提供电动车充电服务或相关设施的建设与维护，那么物业就必须按照合同来执行，这是他们的合同义务。

其次，我们还要关注地方政府的相关规定。有些地方政府已经出台了法规政策，要求新建住宅小区等必须配套建设电动车充电设施。对于这样的强制性规定，物业必须依法落实，确保充电设施的配备达到标准，以满足业主的充电需求。

再从安全管理的角度来看，随着电动车的普及，乱停乱放和私拉电线充电的现象日益严重，这给小区带来了极大的消防安全隐患。物业作为小区的管理者，有责任采取措施来规范电动车的停放和充电行为，以减少安全事故的风险。提供集中充电设施就是物业履行安全管理职责的一种有效方式。

此外，物业还负责小区的整体秩序管理，包括环境整洁、设施完好等方面。电动车充电问题的规范与否直接影响到小区的环境和秩序。因此，物业有必要通过提供充电设施来更好地管理电动车的停放和充电行为，从而提升小区的管理水平。

当然，在没有明确合同约定和政策要求的情况下，物业虽然无绝对的法定义务提供电动车充电设施，但他们也应该考虑到居民的实际需求和小区的实际情况。如果小区内电动车数量较多，且居民对充电设施的需求强烈，物业可以积极与业主沟通协商，在合适的地方安装充电设施，并合理收取维护费用。同时，物业在安装充电设施时，必须严格遵守国家的相关安全标准和技术规范，确保设施的安全可靠。

综上所述，小区物业是否应该给业主提供电动自行车充电的地方，是一个需要综合考虑多方面因素的问题。在有明确合同约定或政策要求时，物业必须依法履行义务；在无明确约定时，物业也应从安全管理和居民便利的角度出发，积极推动充电设施的建设和管理。