当名誉权受到侵害时，您确实有权向公安机关报案，但具体处理方式会根据侵权行为的性质和严重程度有所不同。以下是对这一问题的详细解答：
一、名誉权纠纷的性质
名誉权纠纷一般属于民事侵权案件，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行处理。该法规定，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。
二、报案的适用情形
轻微违法行为：
- 如果侵权行为较为轻微，如一般的侮辱、诽谤等，您可以选择通过民事途径解决，如与侵权人协商、调解或提起民事诉讼。
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的行为，属于违法行为。在这种情况下，您可以向公安机关报案，公安机关会依法进行调查处理，并根据情节轻重给予拘留、罚款等处罚。
刑事责任：
- 如果侮辱、诽谤行为情节严重，如造成他人精神失常、自杀等严重后果，或手段恶劣、影响极坏，可能构成侮辱罪、诽谤罪。此时，向公安机关报案是有意义的，公安机关会依法进行审查，符合立案条件的将立案侦查，并依法追究行为人的刑事责任。
三、报案后的处理流程
- 初步调查：报警后，公安机关会首先进行初步调查，了解案件的基本情况和证据。
- 立案决定：如果案件符合立案条件，公安机关会依法立案，并展开进一步的调查取证工作。
- 调查取证：在调查过程中，公安机关会收集相关证据，如证人证言、书面材料、电子数据等，以证明侵权事实的存在。
- 处罚决定：如果调查结果显示存在违法行为，公安机关会依法对侵权人进行处罚。对于构成犯罪的，将依法追究刑事责任。
四、其他救济途径
除了向公安机关报案外，您还可以通过以下民事途径解决侵犯名誉权纠纷：
- 协商：与侵权人进行协商，要求其停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿损失。
- 调解：寻求第三方调解机构的帮助，通过调解达成和解协议。
- 诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律程序维护自己的合法权益。
综上所述，当名誉权受到侵害时，您应根据具体情况选择合适的救济途径。对于轻微的侵权行为，可通过民事途径解决；对于严重的违法行为或犯罪行为，则应及时向公安机关报案以寻求法律保护。同时，建议您在日常生活中尊重他人的名誉权，共同维护良好的社会秩序。