日结工即使没有签订劳动合同，只要存在事实劳动关系且符合工伤认定条件，仍可以申报工伤。以下是具体分析：

1. 日结工与用人单位的法律关系
   日结工虽未签订书面劳动合同，但若实际为用人单位提供了劳动（如按日计酬、接受管理、从事用人单位安排的工作等），根据《劳动合同法》第七条及《关于确立劳动关系有关事项的通知》，双方已形成事实劳动关系。此时，日结工与正式员工在工伤认定上享有同等权利。

2. 工伤认定的核心条件
   根据《工伤保险条例》第十四条，工伤认定需满足以下条件：

   • 工作时间：在用人单位规定的工作时间内或因工作需要合理延伸的时间（如加班、临时任务）；
     
   • 工作场所：在用人单位指定的工作地点或因工作需要前往的场所（如外出办事、送货途中）；
     
   • 工作原因：因履行工作职责受到事故伤害，或因工作相关活动（如上下班途中非本人主要责任的交通事故）受到伤害。
     若日结工在上述场景中受伤，即使未签合同，仍可申请工伤认定。

3. 申报工伤的具体步骤

   • 收集证据：
     
     • 证明劳动关系：工资支付记录（如微信转账、银行流水）、工作证、考勤记录、同事证言、工作现场照片或视频等；
       
     • 证明受伤事实：医疗诊断证明、急救记录、事故现场照片、报警记录（如涉及第三方侵权）等。
       
   • 向用人单位提出申请：要求用人单位在30日内向社保部门提交工伤认定申请；若用人单位拒绝，日结工可自行申请。
     
   • 自行申请工伤认定：
     
     • 携带证据材料（如身份证、劳动关系证明、医疗证明等）向用人单位所在地的社保部门提交申请；
       
     • 社保部门受理后会展开调查，并在60日内作出认定结论。
       
   • 劳动仲裁辅助（如需）：若用人单位否认劳动关系，可先申请劳动仲裁确认劳动关系，再继续工伤认定流程。

4. 特殊情况处理

   • 用人单位未缴纳工伤保险：根据《工伤保险条例》第六十二条，用人单位仍需承担工伤赔偿责任（包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助等）；若用人单位拒不支付，可申请劳动仲裁或向法院起诉。
     
   • 第三方侵权导致工伤：如因交通事故受伤，可同时主张工伤保险赔偿和民事侵权赔偿（如交通肇事方赔偿），但医疗费等实际支出部分不可重复获赔。

建议：若您或身边人作为日结工受伤，请尽快收集证据并启动工伤认定流程。如有证据收集困难或用人单位不配合，可直接向我咨询，我将协助您梳理材料、制定维权策略。