如果这根项链是他人合法所有并赠送给你的，你拿去卖通常不犯法；但如果这根项链是他人通过非法手段获得或你明知是赃物而销售，则可能构成犯罪。具体分析如下：
合法赠与与销售：
- 如果项链是他人合法所有，并且自愿赠送给你，那么你作为项链的合法占有人，有权对其进行处分，包括出售。
- 在这种情况下，你的销售行为是合法的，不构成犯罪。
赃物销售：
- 如果这根项链是他人通过盗窃、抢劫等非法手段获得的，即所谓的“赃物”，而你明知其来源非法仍然进行销售，那么你的行为可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。
- 根据相关法律规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，将受到法律的制裁。
法律责任与后果：
- 如果构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，根据情节的严重程度，你可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
- 同时，你还需要承担因销售赃物而给原所有人造成的经济损失的赔偿责任。
综上所述，在销售他人赠送的项链之前，你应当确保项链的来源合法，避免涉及非法物品的销售。如果你对项链的来源存在疑虑或不确定，建议咨询专业律师或相关机构以获取更准确的法律意见。如果你有任何法律问题，可以直接向我提问，我擅长刑事辩护、知识产权、侵权纠纷等领域，会为你提供专业的法律解答。