针对您提出的关于刑事案件上诉起算时间的问题，我为您整理了以下详细解答：

一、上诉期限的计算依据

刑事案件的上诉期限是根据判决、裁定的类型来确定的。具体来说：

1. 对于判决：如果当事人不服判决，其上诉期限为十日。这个期限是从接到判决书的第二日起开始计算。例如，如果当事人在6月1日收到了判决书，那么上诉期就从6月2日开始计算，一直到6月11日结束。

2. 对于裁定：如果当事人不服裁定，其上诉期限为五日。这个期限同样是从接到裁定书的第二日起开始计算。例如，如果当事人在6月1日收到了裁定书，那么上诉期就从6月2日开始计算，到6月6日结束。

二、关于律师与当事人收到判决书时间不同的情况

您提到律师收到判决书的时间晚于当事人，那么在这种情况下，上诉期限的起算时间应该是以当事人收到判决书的时间为准，而不是以律师收到的时间为准。因为根据法律规定，刑事判决上诉期是从判决书送达当事人之日开始计算的，并非以辩护人（即律师）收到为准。

三、上诉期限的重要性

上诉期限是非常重要的法定时间节点，当事人必须要在规定的期限内行使上诉权利。如果没有在规定期限内上诉，就可能会丧失上诉的机会。一旦过了上诉期，一审判决或裁定就会发生法律效力，之后就不能再通过上诉来改变这个结果了。

四、建议

因此，当事人在收到判决书后，应该立即确认上诉期限的起算时间，并咨询律师或法律专业人士以确保自己的上诉权利得到及时、准确的行使。同时，律师也应该及时告知当事人相关的法律程序和期限，帮助当事人维护自己的合法权益。

综上所述，刑事案件上诉的起算时间是以当事人收到判决书的时间为准的，而不是以律师收到的时间为准。希望这个解答能够对您有所帮助。