事业单位工作人员卖淫的，不涉及刑事犯罪，但会面临行政处罚及事业单位内部的纪律处分。具体分析如下：

1. 行政处罚层面：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，事业单位工作人员若存在卖淫行为，将首先面临上述行政处罚。

2. 事业单位内部纪律处分层面：

   • 事业单位工作人员作为公职人员或受聘于公共机构，其行为不仅受法律约束，还需遵守事业单位的规章制度和职业道德。卖淫行为严重违反了社会公德和职业道德，损害了事业单位的形象和声誉。
   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条的规定，有下列行为之一的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：……（七）其他严重违反公共秩序、社会公德的行为。因此，事业单位工作人员卖淫的，很可能面临从警告、记过到降低岗位等级、撤职甚至开除的纪律处分。

特殊情况说明：

• 若事业单位工作人员的卖淫行为同时涉及其他犯罪行为（如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等），则可能构成相应的犯罪，并需承担刑事责任。但单纯的卖淫行为本身并不构成犯罪，而是属于违反治安管理的行为。

建议：

• 事业单位工作人员应严格遵守法律法规和职业道德规范，自觉抵制各种违法违纪行为。
• 若面临相关法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师以获取准确、全面的法律意见。

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