核心结论：针对您已交委托打官司费用但对方（律师/律所）不愿处理的情况，可按以下步骤处理：1. 先协商沟通，明确原因并要求履行义务；2. 若协商无果，向律协或司法局投诉；3. 必要时通过诉讼或仲裁维权。以下分情况详细说明：

1. 先协商沟通，明确原因并要求履行义务

• 操作方式：
  首先联系对方（律师或律所负责人），以书面形式（如邮件、短信）明确询问“为何未按约定处理案件”，并要求其限期履行委托合同中的义务（如提交材料、出庭等）。
  示例话术：“根据双方签订的《委托代理合同》，您应在X月X日前完成X事项，但至今未履行。请于X日内书面说明原因并立即处理，否则我将采取进一步措施。”

• 法律依据：
  根据《民法典》第929条，受托人（律师/律所）应按委托人指示处理事务，未履行或履行不符合约定的，委托人有权要求其继续履行、赔偿损失。

• 注意事项：
  保留好委托合同、缴费凭证、沟通记录等证据，避免口头沟通无记录。若对方以“案件复杂”“需加费”等理由拖延，需核实合同中是否约定此类情形及处理方式。

2. 若协商无果，向律协或司法局投诉

• 投诉对象：

  • 律师：向当地律师协会（如北京市律师协会）投诉，律协有权对律师的违规行为（如不履行职责、违规收费）进行处分。
    
  • 律所：向当地司法局（如上海市司法局）投诉，司法局可对律所的管理违规行为（如未分配律师处理案件）进行查处。

• 投诉材料：
  需提交委托合同、缴费凭证、沟通记录、对方未履行的证据（如未提交的诉讼材料、未出庭的法院通知等）。

• 处理结果：
  律协或司法局调查后，可能责令对方限期整改、退还部分费用，或对律师/律所给予警告、停业等处罚。

3. 必要时通过诉讼或仲裁维权

• 诉讼途径：
  若对方行为已造成损失（如错过诉讼时效、案件败诉），可向法院起诉要求解除合同、退还费用并赔偿损失。
  示例案由：委托合同纠纷，主张对方根本违约。

• 仲裁途径：
  若委托合同中约定了仲裁条款（如“争议提交XX仲裁委员会仲裁”），则需按约定申请仲裁。

• 关键证据：
  需证明对方未履行合同义务（如未提交材料、未出庭）与您的损失（如败诉结果、额外支出）之间的因果关系。

总结建议：

1. 优先通过协商和投诉解决，成本较低且效率较高；
   
2. 若对方恶意拖延或造成重大损失，及时启动诉讼/仲裁程序；
   
3. 后续委托律师时，务必在合同中明确约定“服务内容、履约标准、违约责任”，避免模糊条款。
   

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我咨询。