结论：取保候审后退还保证金且案件了结，是否会有案底，需根据案件最终的处理结果来判断。若案件最终被撤销、不起诉或判决无罪，则不会有案底；若被判决有罪，则会有案底。

分析说明：

1. 案底的定义：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后，留下的相关记录。这些记录会被保存在公安机关、检察院、法院等司法机关的档案中，并可能对个人的社会生活、职业发展等产生一定影响。

2. 取保候审与案底的关系：

   • 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，它并不直接决定一个人是否有案底。取保候审只是允许犯罪嫌疑人在一定条件下暂时离开羁押场所，等待后续的审判或处理。
   • 取保候审期间，如果犯罪嫌疑人遵守相关规定，没有逃避侦查、起诉和审判，且案件最终被撤销、不起诉或判决无罪，那么该犯罪嫌疑人就不会留下案底。
   • 相反，如果案件最终被判决有罪，那么无论之前是否取保候审，该犯罪嫌疑人都会留下案底。

3. 保证金退还与案底的关系：

   • 保证金退还通常意味着犯罪嫌疑人在取保候审期间没有违反相关规定，但这并不直接决定案件的最终处理结果。
   • 保证金退还只是取保候审程序中的一个环节，它本身并不涉及案件的实体处理，因此不能作为判断是否有案底的依据。

4. 具体案例分析：

   • 在您描述的情况下，公安当天取保候审，没几个月就退了保证金且案件了结。这只能说明您在取保候审期间没有违反相关规定，且案件已经处理完毕。
   • 但要判断是否有案底，还需要看案件的最终处理结果。如果案件被撤销、不起诉或判决无罪，那么您就不会有案底；如果被判决有罪，那么您就会有案底。

建议与行动：

• 如果您对案件的最终处理结果有疑问，或者想了解自己是否有案底，可以向负责处理您案件的公安机关、检察院或法院进行查询。
• 如果您确实留下了案底，且对案底记录有异议或想要了解如何消除案底的影响，可以咨询我，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

后续思考依据：

• 案底记录对个人的影响是长期的，可能涉及就业、出国、贷款等多个方面。因此，了解自己是否有案底以及如何处理案底记录是非常重要的。
• 如果您对刑事诉讼程序、取保候审、案底记录等相关法律问题有进一步的疑问或需要咨询，可以随时向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。