针对特定人投毒的行为，可能构成的罪名主要有故意杀人罪和故意伤害罪，具体取决于投毒者的主观意图和造成的后果。以下是对这两种罪名的详细解释和分析：
故意杀人罪：
- 定义：当投毒行为针对特定个人，且投毒者的目的是剥夺该人的生命时，即构成故意杀人罪。
- 构成要件：包括主观上具有杀人的故意，客观上实施了投毒行为，且该行为足以导致特定人死亡。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
故意伤害罪：
- 定义：若投毒行为旨在伤害特定人的身体健康，并造成了实际伤害后果，则可能构成故意伤害罪。
- 构成要件：包括主观上具有伤害的故意，客观上实施了投毒行为，且该行为导致了特定人身体受伤。
- 法律后果：根据伤害程度的不同，量刑有所差异。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
在判断投毒行为构成何种罪名时，需综合考虑以下因素：
- 投毒者的主观意图：是意图剥夺他人生命，还是仅意图伤害他人身体健康。
- 投毒行为的具体情况：包括投毒的场所、对象、毒药种类和剂量等，这些因素可能影响行为的危害性和后果。
- 造成的后果：即投毒行为是否导致了特定人的死亡或伤害，以及伤害的程度。
法律建议：
- 投毒行为是一项极其严重的犯罪行为，不仅可能构成故意杀人罪或故意伤害罪，还可能对公共安全造成威胁。因此，公众应严格遵守法律法规，不从事任何危害他人生命健康的行为。
- 如果您或您身边的人遭遇了投毒行为，应立即向公安机关报案，并配合调查工作。同时，也可以寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
可能的后顾之忧及应对：
- 如果您担心自己或他人可能因投毒行为而面临法律责任，建议立即停止相关行为，并主动向公安机关说明情况。在法律面前，主动坦白和配合调查往往能获得更宽大的处理。
- 如果您对投毒行为的法律后果存在疑问或担忧，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。
总之，针对特定人投毒的行为可能构成故意杀人罪或故意伤害罪，具体取决于投毒者的主观意图和造成的后果。公众应严格遵守法律法规，不从事任何危害他人生命健康的行为。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。