在我国刑事诉讼中，关于不服刑事判决的申诉或上诉次数问题，需要明确几个关键的法律概念和程序规定。以下是对此问题的详细解答：

一、上诉次数的一般原则

在我国，刑事诉讼实行二审终审制。这意味着，被告人对一审判决不服时，通常享有一次上诉的机会。具体来说，被告人在接到一审判决书的第二日起十日内，有权向上一级人民法院提出上诉。这一上诉可以通过原审人民法院提出，也可以直接提交给第二审人民法院。一旦二审法院作出判决或裁定，该判决即产生法律效力，成为终审判决，当事人不能再就同一案件事实和法律适用问题进行上诉。

二、特殊情况下的再次上诉

虽然二审终审制是原则，但也存在特殊情况。当二审法院认为一审判决存在重大错误或程序违法时，可能会撤销原判并发回原审法院重新审理。在此情况下，若当事人对重审后的判决仍然不服，可以再次提起上诉。然而，这种情况属于例外，并非每次上诉都会经历发回重审的过程。

三、终审判决后的救济途径

若当事人对已经发生法律效力的终审判决仍然不服，且认为判决存在错误或审判程序违法等情形，可以通过申诉或再审等救济途径寻求进一步的法律解决。申诉是向作出生效判决的法院或者其上级法院提出，请求对判决进行审查并可能启动审判监督程序。再审则是一种特殊的法律救济途径，旨在纠正可能存在的司法错误，确保法律的公正实施。但需要注意的是，申诉并不必然启动审判监督程序，只有经过审查符合法定情形时，才会由法院重新审判。

四、关于抗诉的说明

抗诉是人民检察院对人民法院的判决、裁定认为确有错误时，依法向人民法院提出重新审理要求的诉讼活动。在刑事诉讼中，抗诉主要分为二审程序抗诉和审判监督程序抗诉两种。二审程序抗诉通常只有一次机会，针对的是未生效的判决。而审判监督程序抗诉在理论上无次数限制，但需遵循严格的程序和证据规则，且针对的是已生效的判决。

总结：

在我国刑事诉讼中，被告人对一审判决不服通常享有一次上诉机会，遵循二审终审制。特殊情况下可能存在再次上诉的机会，但最终都将受到二审终审制的约束。若当事人对终审判决仍然不服，可通过申诉或再审等救济途径寻求进一步的法律解决。抗诉作为另一种法律监督手段，其次数和程序也需根据具体情况和法律规定来确定。因此，对于不服刑事判决的申诉或上诉次数问题，不能一概而论，而需根据案件的实际情况和法律规定来具体分析。