结论前置：对于只有一个股东的全资子公司，股东决定并不直接等同于需要法定代表人签字，这主要取决于具体事项的性质以及公司章程或内部管理制度的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 股东决定与法定代表人签字的关系：

   • 股东决定：在全资子公司中，由于只有一个股东，该股东通常拥有对公司的绝对控制权，其决定往往直接决定公司的重大事项。然而，股东决定本身并不直接等同于公司行为，它需要通过一定的程序转化为公司行为。
   • 法定代表人签字：法定代表人作为公司的法律代表，其签字通常代表公司对某一事项的确认或承诺。在某些情况下，为了确保公司行为的合法性和有效性，可能需要法定代表人签字。

2. 具体事项的性质：

   • 日常经营事项：对于全资子公司的日常经营事项，如采购、销售、合同签订等，通常不需要股东直接决定，也不一定需要法定代表人签字。这些事项可以由公司管理层根据公司的经营计划和授权范围进行决策和执行。
   • 重大事项：对于涉及公司重大利益或可能对公司产生重大影响的事项，如投资、融资、资产处置、合并分立等，通常需要股东决定，并且可能需要根据公司章程或相关法律法规的规定，由法定代表人签字或加盖公司公章以确认。

3. 公司章程或内部管理制度的规定：

   • 公司章程：公司章程是公司的基本法律文件，它规定了公司的组织结构、管理方式、股东权利与义务等重要事项。如果公司章程中明确规定了某些事项需要法定代表人签字，那么在这些事项上就需要法定代表人签字。
   • 内部管理制度：除了公司章程外，公司还可以制定内部管理制度来规范公司的运营和管理。如果内部管理制度中规定了某些事项需要法定代表人签字，那么同样需要遵守这些规定。

4. 法律建议：

   • 明确公司章程和内部管理制度：为了确保公司运营的合法性和有效性，建议全资子公司在制定公司章程和内部管理制度时，明确规定哪些事项需要股东决定以及哪些事项需要法定代表人签字。
   • 遵循法律法规：在处理公司事务时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保公司行为的合法性和合规性。
   • 咨询专业律师：如果对于具体事项是否需要法定代表人签字存在疑问或争议，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。

总结：对于只有一个股东的全资子公司，股东决定并不直接等同于需要法定代表人签字。是否需要法定代表人签字取决于具体事项的性质以及公司章程或内部管理制度的规定。因此，在处理公司事务时，应根据公司章程、内部管理制度以及相关法律法规的规定来确定是否需要法定代表人签字。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。