发现对方有犯罪嫌疑时，应立即向公安机关报案，并配合调查，同时注意保护自身安全，避免直接介入或采取过激行为。 以下是具体处理方式及注意事项：

1. 及时报案，提供线索
   根据《刑事诉讼法》第110条，任何单位和个人发现犯罪事实或犯罪嫌疑人，均有权利和义务向公安机关报案或举报。报案时需尽量提供详细信息，如犯罪嫌疑人的身份特征、行为时间、地点、具体行为模式等，以便公安机关快速锁定目标。若掌握物证（如监控录像、聊天记录、物品等），需妥善保存并提交给警方，避免自行处理导致证据灭失。

2. 配合调查，如实陈述
   报案后，公安机关可能要求报案人协助调查，包括制作笔录、辨认嫌疑人或提供补充证据。此时需如实陈述所见所闻，不得隐瞒或虚构事实，否则可能因伪证罪（《刑法》第305条）承担刑事责任。若涉及专业领域（如财务、技术等），可主动提出协助鉴定或解释，但需以警方要求为限。

3. 保护自身安全，避免直接介入
   发现犯罪嫌疑时，切勿自行采取抓捕、跟踪或威胁等行为，否则可能因防卫过当（《刑法》第20条）或侵犯公民个人信息罪（《刑法》第253条之一）等承担法律责任。若犯罪嫌疑人已察觉被监视，应立即远离现场并联系警方，避免激化矛盾。

4. 关注案件进展，维护合法权益
   报案后，可向公安机关询问案件受理情况（《公安机关办理刑事案件程序规定》第175条），但需注意，非涉密案件进展可能因侦查需要不予公开。若自身因案件遭受损失（如财物被盗、人身伤害），可同步提起刑事附带民事诉讼（《刑事诉讼法》第101条），要求犯罪嫌疑人赔偿。

特殊情形处理：

• 若犯罪嫌疑人为未成年人，需注意《未成年人保护法》第113条规定的特殊保护程序，避免公开其身份信息。
  
• 若涉及国家秘密或恐怖活动犯罪，需严格遵守《反恐怖主义法》第20条，不得擅自传播相关信息。
  

提示：法律程序具有严格性，任何行为均需在法律框架内进行。若对处理方式存疑，可直接向我提问，我将结合具体场景提供进一步分析。