判缓后，缓期期间一般不能随意离开所在城市，但经过批准可以短期离开。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与限制
根据《中华人民共和国刑法》第七十五条的规定，被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑考验期限内，应当遵守以下规定：
- 遵守法律、行政法规，服从监督；
- 按照考察机关的规定报告自己的活动情况；
- 遵守考察机关关于会客的规定；
- 离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。
这一规定旨在确保缓刑犯能够处于有效的监管之下，防止其逃避法律制裁或再次犯罪。因此，缓刑期间，罪犯一般不能随意离开所在城市，除非获得考察机关的批准。
二、特殊情况下的外出及审批流程
正当理由与申请：
- 如果缓刑犯因就医、家庭重大变故等正当理由需要离开所居住的城市，可以向考察机关（通常是司法局或其下属的司法所）提出申请。
- 申请时，应详细说明离开的原因、目的地、预计返回时间等信息，并提交相关证明材料。
考察机关的审批：
- 考察机关会对申请进行审查，评估离开的必要性和风险性。
- 如果认为理由充分且风险可控，考察机关会批准申请，并可能要求缓刑犯定期汇报行程和情况。
- 如果认为理由不充分或存在较高风险，考察机关可能会拒绝申请。
遵守规定与后果：
- 经批准离开的缓刑犯必须严格遵守考察机关的要求，按时返回并汇报情况。
- 如果擅自离开或未按规定时间返回，将视为违反缓刑规定，可能导致缓刑被撤销，执行原判刑罚。
三、其他注意事项
- 保持通讯畅通：缓刑犯在离开期间应保持手机等通讯工具畅通，以便考察机关随时联系。
- 配合监管：缓刑犯应积极配合考察机关的监管工作，如实报告自己的活动情况和思想动态。
- 避免违法违规行为：缓刑犯在离开期间应严格遵守法律法规，不得从事任何违法犯罪活动。
四、法律后果
如果缓刑犯未经批准擅自离开所在城市，或者违反其他缓刑规定，可能会面临以下法律后果：
- 警告或治安管理处罚：情节较轻的，可能会受到警告或治安管理处罚。
- 撤销缓刑：若擅自外出行为严重违反了缓刑的监管规定，考察机关有权向法院提出撤销缓刑的建议。法院经过审理后，如果认为情节严重，确实不适宜继续执行缓刑，将会作出撤销缓刑的裁定，并执行原判刑罚。
总结与建议：
判缓后，缓期期间一般不能随意离开所在城市。如果因正当理由需要离开，必须提前向考察机关提出申请，并获得批准。在离开期间，应严格遵守考察机关的要求和法律法规，确保自己的行为合法合规。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。