可以报警，但需根据具体情况判断处理方式及效果。以下是详细分析：

1. 若乱放鞋行为已影响正常通行或存在安全隐患
   根据《民法典》第288条，不动产的相邻权利人应正确处理相邻关系，给相邻方造成妨碍或损失的，应停止侵害、排除妨碍。若邻居将鞋柜或大量鞋子堆放在公共走道，导致通行受阻（如占用消防通道、影响紧急疏散），或因鞋子堆积产生异味、滋生蚊虫影响卫生环境，甚至因鞋柜倾倒等造成安全隐患，此时邻居的行为已构成对相邻权的侵害。
   处理建议：可先与邻居协商要求其清理；若协商无果，可向物业、居委会反映，由其协调处理；若仍无法解决，可报警或向法院起诉，要求邻居停止侵害、恢复原状。报警后，警方会依据《治安管理处罚法》中“扰乱公共秩序”或“拒不执行人民政府在紧急状态情况下依法发布的决定、命令”（如占用消防通道）等条款，对邻居进行警告或罚款。

2. 若乱放鞋行为未明显影响通行或安全，但属于不文明行为
   若邻居仅将少量鞋子放置在走道，未占用消防通道或严重影响通行，且未产生卫生、安全隐患，此时行为更多属于不文明行为，尚未达到法律规制的程度。
   处理建议：仍建议优先通过协商或物业协调解决，以维护邻里关系；若行为持续且令人困扰，可向物业或居委会反映，要求其通过制定《业主公约》等方式规范公共区域使用行为。报警可能因缺乏明确法律依据而效果有限，但警方仍可协助调解。

总结：邻居在走道乱放鞋是否可报警，需结合行为是否影响通行、安全或卫生等具体情形判断。若已构成侵害，报警是合法途径；若仅为不文明行为，建议优先通过协商或物业协调解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询。