诈骗680万元的案件存在诉讼时效，且其刑事追诉时效为二十年。以下是对这一问题的详细解析：
一、刑事追诉时效
当诈骗行为构成犯罪时，适用《刑法》规定的追诉时效。追诉时效是指按照《刑法》规定，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。一旦超过这个期限，就不再追究犯罪分子的刑事责任。
法律依据：
- 《刑法》第八十七条明确规定了不同刑期对应的追诉时效期限。
诈骗犯罪的适用情况：
- 根据《刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。此时，法定最高刑为十年以上有期徒刑或无期徒刑，追诉时效分别为十五年或二十年。
- 诈骗680万元，显然属于“数额特别巨大”的情形，因此其追诉时效为二十年。
特殊规定：
- 对于法定最高刑为无期徒刑的诈骗犯罪，如果二十年以后认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准。
二、追诉时效的计算与中断
计算方式：
- 追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
中断情形：
- 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
- 根据《刑法》第八十八条的规定，如果在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制；被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。
三、民事赔偿诉讼时效（虽非直接相关，但为全面解答，一并说明）
如果诈骗行为未构成犯罪，或者被害人希望通过民事诉讼途径要求诈骗行为人返还财产、赔偿损失，则适用《民法典》规定的诉讼时效。
一般诉讼时效：
- 向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这一时间从权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
特殊情况：
- 自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。但如有特殊情况，人民法院可根据权利人的申请决定延长。
法律建议
对于诈骗680万元的案件，由于涉及金额巨大，犯罪嫌疑人可能面临十年以上有期徒刑甚至无期徒刑的刑罚。因此，被害人应及时向公安机关报案，并保留好相关证据，以便在追诉期限内追究犯罪嫌疑人的刑事责任。同时，如果被害人希望通过民事诉讼途径要求赔偿，也应在诉讼时效期间内提起诉讼。
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