工厂赔偿的“N+1”指的是在特定情况下，用人单位与劳动者解除劳动合同时，按照法律规定或双方约定，向劳动者支付的一种经济补偿方式。其中，“N”代表劳动者在本单位的工作年限所对应的经济补偿，“+1”则代表代通知金。以下是对“N+1”赔偿的详细解释：

一、“N”的含义及计算方法

1. “N”代表经济补偿的年限：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限来计算。具体为每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的计算标准：这里的月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、“+1”的含义及适用条件

1. “+1”代表代通知金：即当用人单位在提出解除劳动合同时应提前一个月通知的情况下，如果未能依法提前通知，就需额外支付劳动者一个月工资作为替代。

2. 适用条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，以下三种情形下，用人单位可以选择提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同：

   • 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或用人单位另行安排的工作；
   • 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。

三、实例分析

以员工小张为例，他在某工厂工作了4年，月平均工资为6000元。若工厂因客观情况发生重大变化，未能与小张就变更劳动合同达成协议，并决定解除劳动合同但未提前30日书面通知，那么工厂应支付给小张的经济补偿就是“N+1”，即4个月工资（N部分）加上1个月工资（代通知金），总计5个月工资，也就是5×6000=30000元。

四、注意事项

1. N+1补偿金额是税前金额：实际到手金额可能因税收等因素有所减少。
2. 确保用人单位信息准确：确保用人单位的名称、法定代表人等基本信息准确无误，且用人单位应具备合法的用人资格。
3. 明确劳动合同条款：劳动者在签订劳动合同时，应明确各项条款，特别是关于经济补偿和通知期限的约定，以保障自身权益。

综上所述，“N+1”赔偿是工厂在特定情况下解除劳动合同时，按照法律规定或双方约定向劳动者支付的一种经济补偿方式。它旨在保障劳动者的合法权益，促进劳动关系的和谐稳定。如果您在工厂工作中遇到类似问题，或者对“N+1”赔偿有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。