非法买卖危险物质量特别大，将面临严厉的行政处罚和刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚
责令停止经营活动：
- 对于未经许可擅自买卖危险物品的个人或单位，相关部门将责令其立即停止经营活动，以消除潜在的安全隐患。这是为了防止危险物品继续流通，造成更大的危害。
没收违法所得及物品：
- 相关部门将没收违法买卖的危险物品以及违法所得。这是为了剥夺违法者的非法利益，防止其继续从事违法活动。
罚款：
- 根据《危险化学品安全管理条例》等相关法规，未经许可经营、超许可范围经营、许可证过期继续经营危险物品的，若货值金额不足10万元，将处以5万元以上10万元以下的罚款；货值金额10万元以上的，处以货值金额1倍以上5倍以下的罚款。
- 情节特别严重时，罚款额度可能会进一步增加。例如，若非法买卖的危险物质量特别大，或者造成了严重的社会危害，罚款金额可能会远超上述标准。
二、刑事处罚
非法经营罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，扰乱市场秩序，非法经营危险物品情节严重的，将处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
- 情节特别严重的，将处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。这里的“情节特别严重”通常指非法经营数额特别巨大、造成严重后果等情形。若非法买卖的危险物质量特别大，且造成了严重的社会危害，如人员伤亡、环境污染等，则可能构成此罪。
其他相关罪名：
- 若非法买卖危险物品的行为同时构成其他犯罪，如因非法买卖导致危险物品泄漏，造成人员伤亡、环境污染等后果，可能会与危险物品肇事罪、污染环境罪等罪名竞合，依照处罚较重的规定定罪处罚。
- 若涉及非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，还可能触犯《刑法》第一百二十五条等相关规定，面临更严厉的刑事处罚。例如，非法制造、买卖、运输、储存毒害性物质，危害公共安全的，将处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
三、其他处罚措施
除行政处罚和刑事处罚外，相关责任人员还可能面临以下处罚：
- 吊销营业执照：对于严重违法的企业，工商行政部门可能吊销其营业执照，使其丧失经营资格。
- 剥夺从业资格：对于严重违法的个人，可能依法剥夺其从事相关经营活动的资格，甚至在一定期限内或终身不得从事此类活动。
总结与建议：非法买卖危险物质量特别大，将面临严厉的行政处罚和刑事处罚。因此，我建议任何个人或单位在买卖危险物品时都必须严格遵守相关法律法规的规定，确保合法合规经营。若您或您身边的人涉及此类问题，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。