结论：劳动合同第一次、第二次、第三次签订的年限，法律并未设定具体的强制性规定，而是由用人单位与劳动者基于平等自愿的原则协商确定。不过，在特定条件下，劳动者有权要求或同意续订无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、固定期限劳动合同的签订

1. 灵活性：无论是第一次、第二次还是第三次签订劳动合同，其期限都可以是一年、两年、三年等任何合理期限。具体时长由双方根据工作岗位需求、员工个人职业规划等多方面因素综合考量后协商确定。
2. 续签机会：员工在合同期满后，若表现良好且符合用人单位要求，通常有机会继续续签合同。续签的年限同样由双方协商确定，没有固定的法律规定。

二、无固定期限劳动合同的签订条件

在以下特殊情形下，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，且没有违反《劳动合同法》第三十九条（如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等）和第四十条第一项（劳动者患病或者非因工负伤，不能从事原工作也不能从事另行安排的工作）、第二项（劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任）的规定，那么除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年。
2. 特殊改制情况：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。
3. 二次固定期满：劳动者已经与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且没有上述违规情形的。

三、以完成一定工作任务为期限的劳动合同

除了固定和无固定期限外，双方还可以选择签订以完成一定工作任务为期限的劳动合同。这类合同的特点是当约定的工作任务完成时，劳动合同即自动终止。例如，以完成某项特定工程建设任务为期限的劳动合同就属于此类。

四、建议与注意事项

1. 充分协商：在签订劳动合同时，用人单位和劳动者应充分考虑双方的实际需求和情况，通过协商达成合理的约定。
2. 了解权益：劳动者应了解自己的权益和法律规定，特别是在满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以主动提出相关要求。
3. 遵守约定：无论签订何种期限的劳动合同，双方都应严格遵守合同的约定，履行各自的义务，确保劳动关系的和谐稳定。

在实际操作中，用人单位和劳动者应根据具体情况和需求，灵活选择劳动合同的期限和类型。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。