轻微事故肇事逃逸是否属于刑事案件，需根据事故的具体后果及逃逸行为的影响来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成刑事案件的情况
轻微后果未达刑事标准：
- 若轻微事故肇事逃逸未造成人员重伤、死亡或重大财产损失，且逃逸行为未引发其他严重后果（如二次事故、交通堵塞等），则一般不构成刑事案件。
- 此时，逃逸者将面临的是行政处罚，如罚款（二百元以上二千元以下）、扣分、吊销驾驶证等，甚至在某些情况下可能只被进行批评教育。
行政处罚依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对肇事逃逸的行政处罚主要依据事故后果和逃逸行为的严重性来决定。
二、构成刑事案件的情况
重伤或死亡责任：
- 若轻微事故肇事逃逸行为间接导致伤者因得不到及时救助而加重伤情，甚至死亡，或引发二次事故造成更严重后果，则可能构成交通肇事罪，属于刑事案件。
- 具体情形包括：造成一人以上重伤，且行为人负事故全部或主要责任，并具有为逃避法律追究逃离事故现场等情形；或造成死亡一人或重伤三人以上，且行为人负事故全部或主要责任等。
财产损失与责任：
- 若逃逸行为导致公共财产或他人财产直接损失，且行为人负事故全部或主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上，也可能构成交通肇事罪。
刑事处罚依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
三、建议与警示
立即停车并保护现场：
- 在发生交通事故后，无论事故大小，驾驶员应立即停车并保护现场，及时报警并协助受伤人员救治。这是每个公民应尽的法律义务，也是对自己和他人负责的表现。
避免逃逸行为：
- 逃逸行为不仅可能加重自身的法律责任，还可能对受害者造成更大的伤害。因此，驾驶员应增强交通安全意识，遵守交通规则，确保行车安全。
了解法律后果：
- 驾驶人应了解肇事逃逸的法律后果，避免因一时冲动而触犯法律。在发生事故后，应冷静应对，依法处理，以避免因逃逸而加重自身的法律责任。
总结来说，轻微事故肇事逃逸是否构成刑事案件，取决于事故的严重程度、逃逸行为的后果以及肇事者的具体责任等因素。若事故未达到“重大事故”标准且未造成严重后果，则通常仅面临行政处罚；反之，则可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。因此，在发生交通事故后，驾驶员应立即停车并保护现场，及时报警并协助受伤人员救治，以避免不必要的法律责任和损失。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。