用人单位在以下情形下可以依法开除员工，但必须严格遵守法定程序和条件：

一、过失性辞退（无需支付经济补偿）

1. 试用期间不符合录用条件

   • 用人单位需在招聘时明确录用条件（如学历、技能、业绩目标等），并在试用期内通过客观考核证明员工不符合要求。例如：销售岗位试用期未完成基础销售任务，且有销售数据为证。
     
   • 关键点：录用条件需合法合理，考核过程需透明公正，且需在试用期内完成。

2. 严重违反规章制度

   • 规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论通过）并向员工公示（如签字确认、培训记录等）。若员工存在多次迟到早退、旷工、盗窃财物、在工作区域吸烟等行为，用人单位可解除合同。
     
   • 案例：某员工因连续旷工3天，公司依据规章制度解除合同，法院认定合法。

3. 严重失职或营私舞弊

   • 员工因严重失职给公司造成重大损害（如财务人员疏忽导致资金被骗），或利用职务之便谋取私利（如采购人员收受回扣），用人单位可解除合同。
     
   • 关键点：需证明“重大损害”或“营私舞弊”的事实，且损害与失职行为存在直接因果关系。

4. 与其他用人单位建立劳动关系

   • 若员工同时与其他单位建立劳动关系，且对完成本职工作造成严重影响（如效率低下、客户投诉），或经用人单位提出后拒不改正，可解除合同。
     
   • 例外：若员工从事兼职未影响本职工作，且公司无明确禁止规定，则不构成解除理由。

5. 劳动合同无效

   • 因欺诈（如提供虚假学历）、胁迫或乘人之危订立的劳动合同无效。例如：员工伪造工作经历骗取高薪岗位，公司发现后可解除合同。
     
   • 关键点：需证明欺诈行为的存在，且公司无过错。

6. 被依法追究刑事责任

   • 员工被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑），或被免予刑事处罚（如缓刑），公司有权解除合同。
     
   • 例外：若员工被取保候审或监视居住，尚未判决，则不构成解除理由。

二、非过失性辞退（需支付经济补偿）

1. 患病或非因工负伤

   • 员工医疗期满后不能从事原工作，且公司未安排其他岗位的，可提前30日通知或额外支付1个月工资后解除合同。
     
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作满6个月按1年计算，不满6个月按0.5年计算）。

2. 不能胜任工作

   • 员工经培训或调岗后仍不能胜任工作（如连续两次考核不合格），公司可解除合同。
     
   • 关键点：需保留培训记录或调岗通知等证据。

3. 客观情况发生重大变化

   • 如公司迁移、被兼并、资产转移等导致合同无法履行，且双方未就变更合同达成协议，公司可解除合同。
     
   • 案例：某公司因政策原因搬迁至外地，员工拒绝随迁，公司可依法解除合同。

三、经济性裁员（需支付经济补偿）

• 适用情形：公司破产重整、生产经营严重困难、转产或技术革新等，需裁减20人以上或占职工总数10%以上。
  
• 程序要求：提前30日向工会或全体职工说明情况，听取意见后实施，并优先留用特定人员（如家庭无其他就业人员、长期合同员工）。
  
• 经济补偿：同非过失性辞退标准。

开除员工的注意事项

1. 程序合法：必须提前通知员工并说明理由，允许员工申辩（如召开听证会）。
   
2. 证据充分：保留违纪记录、考核数据、规章制度公示证明等材料。
   
3. 避免歧视：不得因性别、年龄、民族、宗教信仰等非工作相关因素解除合同。
   

若您遇到开除纠纷或需要进一步分析具体情形，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细建议。