在行政案件中，责令整改期限不超过15天的规定，主要依据的是《中华人民共和国行政处罚法》及相关行政法规中关于行政处罚程序和期限的规定，但直接规定“责令整改期限不超过15天”的条款并非出自某一具体法条的直接表述，而是基于行政执法实践中的普遍做法和行政效率的考虑。不过，我们可以从相关法律法规中推导出这一期限的合理性及依据。

1. 《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定：

   • 该法主要规定了行政处罚的种类、设定、实施机关、程序等，虽然并未直接规定责令整改的具体期限，但强调了行政处罚应当遵循公正、公开的原则，且行政机关在作出行政处罚决定之前，应当告知当事人拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，并告知当事人依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。这体现了行政处罚的正当程序要求，也间接影响了责令整改等行政措施的实施方式和期限设定。

2. 具体行政法规或部门规章中的规定：

   • 在实际操作中，责令整改的期限往往由具体的行政法规或部门规章根据行业特点、违法行为的性质和严重程度等因素进行具体规定。例如，在环境保护、安全生产、消防等领域，都有相应的法规或规章对责令整改的期限作出明确规定，且这些期限通常不会超过15天，以确保行政效率，及时纠正违法行为，防止危害后果的扩大。
   • 以《环境保护主管部门实施按日连续处罚办法》为例（虽不直接规定15天，但体现了类似期限设定的逻辑）：该办法规定了环境保护主管部门对违法排放污染物行为实施按日连续处罚的程序，其中涉及责令改正的期限设定。虽然并未直接规定为15天，但强调了责令改正的期限应当合理，且通常会在发现违法行为后的一定期限内（往往较短）要求违法者完成整改，以体现行政处罚的及时性和有效性。类似地，其他行政法规或部门规章中也可能有关于责令整改期限的类似规定或实践。

3. 行政执法实践中的普遍做法：

   • 在行政执法实践中，为了保障行政效率，及时纠正违法行为，防止危害后果的扩大，行政机关通常会根据违法行为的性质和严重程度，合理设定责令整改的期限。这个期限往往不会过长，以确保违法者能够及时采取措施进行整改。15天作为一个相对合理的期限，既给了违法者足够的整改时间，又保证了行政机关能够及时对整改情况进行监督和检查。

法律建议：

• 如果您在行政案件中遇到了责令整改期限的问题，首先应当仔细查阅相关的行政法规或部门规章，了解具体的期限规定。
• 如果对期限设定有异议或认为期限不合理，可以及时向行政机关提出陈述、申辩或要求听证等权利，以维护自己的合法权益。
• 如有需要，也可以咨询专业律师，获取更具体的法律建议和帮助。

可能产生的法律后果：

• 如果违法者未在规定的期限内完成整改，行政机关可能会依法采取进一步的行政处罚措施，如罚款、停产停业等。
• 如果违法者对责令整改的期限设定有异议并提起行政复议或行政诉讼，行政机关需要依法应对并承担相应的举证责任。