结论前置：执行和解后是否可以竞选村书记，需结合具体情形判断，主要取决于执行和解是否涉及被纳入失信被执行人名单或限制高消费等影响政治权利的情形。以下分情况说明：

1. 若执行和解后未被纳入失信被执行人名单，也未被限制高消费，且符合其他竞选条件
   根据《村民委员会组织法》第十三条，竞选村书记需满足年满十八周岁、户籍在本村、未被剥夺政治权利等基本条件。若执行和解仅涉及债务履行方式的协商（如分期还款、减免部分债务等），且未因未履行生效法律文书被法院纳入失信名单或限制高消费，则不影响政治权利，可以正常参与竞选。

2. 若执行和解前已被纳入失信被执行人名单或限制高消费，但已通过执行和解履行完毕义务并解除相关措施
   根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第十条，失信被执行人履行完毕义务后，法院应在三日内删除失信信息并解除限制措施。此时政治权利恢复，可参与竞选。但需注意：若解除措施的时间在竞选报名截止日后，可能因资格审查时仍处于限制状态而无法参选，需提前确认解除时间。

3. 若执行和解后仍存在未履行义务或被采取信用惩戒措施
   若执行和解未完全履行（如仅部分履行），或法院未解除失信/限高措施，则属于“未履行生效法律文书确定义务”的情形。根据《公务员法》第二十六条（村干部参照执行）及地方性法规，此类人员可能被限制担任公职，竞选资格可能被否决。

补充说明：

• 竞选村书记还需符合地方性法规的具体要求（如无犯罪记录、未受过党纪处分等），建议提前咨询当地组织部或民政部门。
  
• 执行和解的协议内容需合法合规，若涉及恶意串通、损害第三方利益等情形，可能影响资格审查。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体情形。