公安局没有执行死刑的权利。以下从多个角度为你详细解释：

1. 法律程序与执行机关：

   • 根据我国《刑事诉讼法》及相关法律规定，死刑的执行是一个严格且特定的法律程序。死刑的执行权并不属于公安局，而是由人民法院负责。具体来说，死刑立即执行由最高人民法院核准后，由原审人民法院（即第一审人民法院）负责执行。在执行前，执行法院会通知同级人民检察院派员临场监督，确保执行过程的合法性和公正性。

2. 公安局的职责范围：

   • 公安局作为公安机关，主要负责刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审等工作。在刑事诉讼中，公安局是侦查机关，负责收集证据、查明犯罪事实、抓捕犯罪嫌疑人等任务。然而，这些职责并不包括执行死刑。执行死刑是人民法院的专属职权，公安局无权介入。

3. 死刑执行的具体流程：

   • 死刑执行前，执行法院会进行一系列准备工作，如验明正身、询问有无遗言、信札等。在执行死刑时，指挥执行的审判人员会对罪犯应当验明正身，讯问有无遗言、信札，然后交付执行人员执行死刑。执行死刑后，在场书记员会写成笔录，交付执行的人民法院核对无误后，分别签章，然后及时送交上级人民法院和人民检察院。这一流程中，并未涉及公安局的参与。

4. 法律后果与责任：

   • 如果公安局或其他非执行机关擅自执行死刑，将构成严重的违法行为，并可能承担相应的法律责任。死刑作为最严厉的刑罚，其执行必须严格遵循法律程序，确保公正、合法。任何违反法律程序的行为都将受到法律的制裁。

综上所述，公安局没有执行死刑的权利。死刑的执行是一个严格且特定的法律程序，由人民法院负责。如果你或你身边的人涉及刑事案件，特别是可能面临死刑的案件，建议及时咨询专业律师，了解相关法律程序和权利保障措施。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。