母亲的继父（即您的继祖父）的父亲犯罪，一般情况下不会影响您的政审，但具体还需考虑您与继祖父是否形成扶养关系以及政审的具体要求。以下是对此问题的详细分析：
一、政审的基本考察范围
政审，即政治审查，主要考察考生本人的政治历史、思想品质、作风正派性、组织纪律性和法制观念等。同时，也会关注考生的直系亲属和主要社会关系的情况，但这里的直系亲属通常指的是父母、配偶、子女等具有直接血缘或婚姻关系的人。母亲的继父的父亲，并不属于政审中通常考察的直系亲属范围。
二、扶养关系对政审的影响
未形成扶养关系：
- 如果您的母亲与继祖父结婚时，您已经成年，或者继祖父并未对您进行抚养教育，那么您与继祖父之间并未形成法律上的扶养关系。
- 在这种情况下，继祖父的父亲（即您的继曾祖父）的犯罪记录，从法律层面来说，对您的政审影响极小，甚至可以说没有影响。
形成扶养关系（但本案例中不直接相关）：
- 即便您与继祖父形成了扶养关系，继祖父的犯罪记录也才可能在一定程度上影响您的政审，且这种影响还取决于犯罪的性质、严重程度以及政审的具体要求。
- 但本案例中询问的是继祖父的父亲（继曾祖父）的犯罪记录，这一层关系已经相对较远，通常不会直接纳入政审的考察范围。
三、政审的具体要求与标准
- 政审的内容和范围会根据不同的历史时期、具体岗位以及政策调整而有所变化。
- 对于某些特殊岗位，如公务员、军人、警校等特殊院校的学生，政审要求可能更加严格。但即便如此，也主要是考察考生本人及其直系亲属的政治素质，继曾祖父的犯罪记录通常不会成为政审的障碍。
四、实际影响分析与建议
- 实际影响：从法律和政审的常规做法来看，母亲的继父的父亲犯罪，对您的政审几乎不会产生实质性影响。
- 建议：如果您面临政审问题，无需过分担心继曾祖父的犯罪记录。但为了确保万无一失，您可以提前了解相关政策和要求，以便更好地准备和应对。同时，注重提升自己的政治素质、道德品质和组织纪律性等方面，以更好地应对政审的挑战。
综上所述，母亲的继父的父亲犯罪，一般情况下不会影响您的政审。但如果您有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律意见和建议。