我国第一部工会法颁布于1950年6月。

详细来说，1950年6月29日，《中华人民共和国工会法》颁布实施。这部法律明确规定了我国工会在国家的法律地位和职责，为新中国工会工作奠定了法治基础。随后，工会法经历了多次修订与完善，以适应社会经济的发展和职工权益保障的需求。其中，1992年、2001年、2009年和2021年都进行了重要的修订，使工会法更加符合时代的要求，更好地服务于职工群体，维护职工的合法权益。

因此，我国第一部工会法的颁布时间是在1950年6月，这一时间点具有里程碑式的意义，标志着我国工会制度的确立和工会工作的法治化进程的开始。