关于您提到的“假释近亲申请流程”，实际上，在监狱管理系统中，并没有直接称为“假释近亲申请”的流程，但根据您的意图，我理解您可能是想了解罪犯在特定情况下（如家中发生重大变故等）申请离监探亲或特许离监，以便与近亲会面的相关流程。以下是根据监狱管理相关规定，为您详细梳理的两种可能情况的申请流程：

一、离监探亲申请流程（若罪犯符合一般离监探亲条件）

1. 条件审核：

   • 罪犯需原判死刑缓期二年执行、无期徒刑减为有期徒刑或原判有期徒刑，且剩余刑期3年以下。
   • 处遇级别为宽管级。
   • 服刑期间一贯表现好，离监后不致再危害社会。
   • 原户籍所在地和探亲对象的常住地均在监狱所在省份行政区域范围内（如河北省，具体以当地规定为准）。

2. 申请流程：

   • 罪犯本人写出《离监探亲申请书》。
   • 监区警察集体研究，并在监区公示。
   • 提交监狱职能部门初审，包括离监风险评估、社会影响评估等。
   • 分管领导签署意见后，报监狱长办公会审批。
   • 监狱长办公会审核同意的，报省监狱管理局备案，并通报驻狱检察机关，名单公示3个工作日。

二、特许离监申请流程（若罪犯因家中重大变故等特殊情况需离监）

1. 条件审核：

   • 罪犯需原判死刑缓期二年执行、无期徒刑减为有期徒刑，实际执行刑期三分之二以上，或原判有期徒刑，实际执行刑期二分之一以上，且改造表现较好。
   • 罪犯系独生子女（此条件可能因地区或具体规定而异，非所有情况均要求）。
   • 配偶、直系亲属或监护人病危、死亡，或家中发生重大变故，确需本人回去处理。
   • 有县级以上医院出具的病危或死亡证明，及当地村民（居民）委员会和派出所签署的意见。
   • 原户籍所在地和探视对象的常住地均在监狱所在省份行政区域范围内。

2. 申请流程：

   • 罪犯本人或其直系亲属提出申请，并提供相关证明材料。
   • 监区审核同意后，报监狱职能部门复核。
   • 监狱职能部门复核通过后，报监狱长办公会研究同意。
   • 监狱长办公会研究同意后，报省监狱管理局审批。

注意事项：

• 无论是离监探亲还是特许离监，罪犯均需严格遵守监狱管理规定，不得擅自离监或违反离监期间的规定。
• 申请流程可能因地区、监狱类型或具体规定而有所差异，建议直接咨询罪犯所在监狱的狱政管理部门或相关工作人员，以获取最准确的信息。
• 罪犯在离监期间，应确保按时返回监狱，并继续遵守监狱的各项规定和纪律。

希望以上信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解答，请随时告知。