购房合同备案证明确实可以在很大程度上证明合同的存在。以下从不同角度为你详细分析：

购房合同备案证明的法律意义

购房合同备案是房地产管理部门为了规范房屋交易、保障交易安全而实施的一项制度。当购房者与开发商签订购房合同后，双方需将合同提交至房地产管理部门进行备案登记。备案成功后，房地产管理部门会出具购房合同备案证明。这一证明文件具有法律效力，能够证明购房合同已经经过官方登记，合同内容受到法律保护。

购房合同备案证明的作用

1. 证明合同真实性：购房合同备案证明是官方出具的证明文件，能够直接证明购房合同的真实性。在涉及房产纠纷时，备案证明可以作为重要证据，用于证明购房合同的存在及其内容。
2. 保障交易安全：通过备案登记，房地产管理部门可以对房屋交易进行监管，防止开发商一房多卖、虚假宣传等违法行为。购房合同备案证明是交易安全的重要保障，能够增强购房者的信心。
3. 便于后续手续办理：在办理房产证、贷款等后续手续时，购房合同备案证明是必不可少的文件之一。它能够证明购房合同的合法性和有效性，为后续手续的办理提供便利。

购房合同备案证明与合同存在的关系

虽然购房合同备案证明能够证明合同的存在，但并非唯一证明。在实际情况中，购房合同本身也是证明合同存在的重要依据。如果购房合同丢失或损坏，购房合同备案证明可以作为替代证据，证明合同的存在及其内容。然而，如果购房合同未经备案登记，那么备案证明就无法出具，此时购房合同本身就成为证明合同存在的唯一依据。

特殊情况下的考虑

1. 备案证明丢失或损坏：如果购房合同备案证明丢失或损坏，购房者可以向房地产管理部门申请补办或出具相关证明文件。这些文件同样具有法律效力，能够证明购房合同的存在。
2. 合同未备案的情况：如果购房合同未经备案登记，那么购房者需要保留好购房合同原件及其他相关证据，以备不时之需。在涉及房产纠纷时，这些证据将起到至关重要的作用。

建议：购房者在签订购房合同后，务必及时办理备案登记手续，并妥善保管好购房合同备案证明。如果遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。