拆除连接阳台的砖、混凝土墙体可能承担的法律责任，主要取决于该墙体的性质以及拆除行为是否经过合法审批和是否对他人权益造成损害。以下从不同角度进行分析：

1. 若墙体为承重墙或结构墙：

   • 法律责任：根据《建设工程质量管理条例》等相关规定，承重墙或结构墙是建筑物的重要组成部分，对建筑物的安全起着至关重要的作用。未经设计单位同意和相关部门批准，擅自拆除承重墙或结构墙，可能构成违法行为，需要承担行政责任，如罚款、责令恢复原状等。若因此造成建筑物结构安全受损，还可能涉及刑事责任，如构成“重大责任事故罪”或“过失损坏易燃易爆设备罪”等（具体罪名需根据实际情况判断）。
   • 建议：在拆除任何墙体前，务必确认其是否为承重墙或结构墙，并咨询专业结构工程师或相关部门，确保拆除行为合法合规。

2. 若墙体为非承重墙且拆除行为未经审批：

   • 法律责任：即使墙体为非承重墙，若拆除行为未经相关部门审批，也可能违反城市规划、建筑管理等相关法律法规，需要承担行政责任，如罚款、责令停止违法行为等。
   • 建议：在拆除前，应向当地城市规划部门或建筑管理部门咨询并办理相关审批手续，确保拆除行为合法。

3. 若拆除行为对他人权益造成损害：

   • 法律责任：若拆除行为导致相邻建筑物、设施受损，或影响他人正常生活、工作等，拆除者可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿损失、恢复原状等。
   • 建议：在拆除前，应评估拆除行为可能对他人造成的影响，并采取必要措施避免或减少损害。若发生损害，应积极与受损方协商赔偿事宜，或通过法律途径解决。

额外提醒：

• 在进行任何拆除行为前，务必了解并遵守相关法律法规和规章制度，确保拆除行为合法合规。
• 若对墙体性质或拆除行为是否合法存在疑问，建议咨询专业律师或相关部门，以获取准确、权威的法律意见。

若您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。