结论：没结婚不小心怀孕了，对象确实在法律和道德层面都负有一定的责任，但具体责任形式和程度需根据实际情况判断。以下从法律和道德两个角度为你详细分析：
法律角度
非婚生子女权益保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着，无论父母是否结婚，孩子出生后，父母都有抚养、教育、保护子女的义务。
- 如果对象拒绝承担抚养责任，你可以通过法律途径要求其支付抚养费。抚养费的具体数额和支付方式，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。
共同抚养责任：
- 在非婚生子女的抚养问题上，父母双方都有责任。如果双方能够协商一致，可以共同抚养孩子；如果协商不成，可以通过诉讼方式解决。
- 法院在判决抚养权归属时，会综合考虑子女的权益、父母的抚养能力和条件等因素，以最有利于子女成长的原则进行判决。
其他法律责任：
- 如果对象在怀孕过程中存在过错行为（如故意伤害、遗弃等），你可能还可以根据具体情况追究其相应的法律责任。
道德角度
道德责任：
- 从道德层面来看，对象作为孩子的生物学父亲，有责任和义务参与孩子的成长过程，给予孩子关爱和支持。
- 即使双方没有结婚，也应该以孩子的利益为重，共同承担起抚养和教育的责任。
沟通协商：
- 在处理这类问题时，建议双方首先进行充分的沟通和协商，尝试达成共识和妥协。
- 如果沟通无果，可以考虑寻求第三方调解或法律途径解决争议。
实际建议
保留证据：
- 在处理这类问题时，建议保留好相关证据（如聊天记录、医疗记录等），以便在需要时证明自己的主张。
寻求专业帮助：
- 如果你在处理这类问题时遇到困难或不确定如何操作，建议咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律建议和帮助。
关注孩子权益：
- 无论最终处理结果如何，都应始终将孩子的权益放在首位，确保孩子能够健康成长。
总结：没结婚不小心怀孕了，对象在法律和道德层面都负有一定的责任。在处理这类问题时，建议双方首先进行充分的沟通和协商，并始终将孩子的权益放在首位。如果遇到困难或不确定如何操作，可以向我咨询以获取更具体的法律建议和帮助。