媳妇偷卖公公财产的行为确实可能构成违法，具体处理方式需根据财产性质、媳妇行为性质及公公意愿等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、财产性质与媳妇行为性质
若财产为公公个人所有：
- 媳妇未经公公同意，擅自出售其财产，可能构成盗窃或侵占。盗窃是指以非法占有为目的，秘密窃取他人财物的行为；侵占则是指将他人所有、自己占有的财物，非法转为自己所有。在此情况下，公公有权要求媳妇返还财产，并可向公安机关报案，追究其刑事责任（若构成犯罪）或要求其承担民事赔偿责任。
若财产为夫妻共同财产，但公公为共有人之一：
- 媳妇在未经公公同意的情况下出售财产，可能侵犯了公公的共有权。公公作为共有人，有权要求媳妇停止侵害、返还财产或赔偿损失。若媳妇的行为导致财产无法返还，公公可要求其赔偿相应的财产损失。
若财产为家庭共有财产：
- 在家庭共有财产的情况下，媳妇擅自出售财产可能侵犯了其他家庭成员的共有权。其他家庭成员有权要求媳妇停止侵害、返还财产或赔偿损失。若涉及家庭共有财产的分割或处置，应遵循家庭成员间的协议或法律规定进行。
二、公公的意愿与处理方式
公公愿意原谅媳妇：
- 若公公愿意原谅媳妇，并希望家庭和睦，可以与媳妇协商解决此事。例如，要求媳妇返还出售财产所得款项，或协商其他补偿方式。在此情况下，公公可考虑不追究媳妇的法律责任，以维护家庭关系。
公公不愿意原谅媳妇：
- 若公公不愿意原谅媳妇，并希望追究其法律责任，可以向公安机关报案，要求追究媳妇的刑事责任（若构成犯罪）。同时，公公也可以向法院提起民事诉讼，要求媳妇返还财产或赔偿损失。在诉讼过程中，公公需要提供相关证据证明媳妇的违法行为及自己的损失情况。
三、法律建议与风险提示
收集证据：
- 在处理此类纠纷时，公公应尽可能收集相关证据，如财产证明、出售合同、交易记录等，以证明媳妇的违法行为及自己的损失情况。这些证据在后续的法律程序中将起到关键作用。
咨询专业律师：
- 由于此类纠纷涉及法律问题较为复杂，公公在处理过程中应咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况为公公提供法律建议，并协助其制定合适的处理方案。不过您现在就可以直接向我咨询，我会结合您的情况给出更具体的建议。
注意诉讼时效：
- 在提起民事诉讼时，公公需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，公公应在诉讼时效期间内提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结来说，媳妇偷卖公公财产的行为可能构成违法，具体处理方式需根据财产性质、媳妇行为性质及公公意愿等因素综合判断。在处理此类纠纷时，公公应收集相关证据、咨询专业律师的意见，并注意诉讼时效的问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。