结论前置：幼儿园孩子打人，对方无伤且不原谅的情况下，通常不会导致打人孩子被拘留。以下从多个角度进行详细分析：
年龄与刑事责任能力：
- 根据我国《刑法》的规定，刑事责任能力是指行为人对自己行为的辨认和控制能力。对于不满十四周岁的人，无论其实施何种危害社会的行为，都不负刑事责任。幼儿园的孩子通常远未达到这一年龄界限，因此不具备刑事责任能力，不会因打人行为被刑事拘留。
治安管理处罚的适用：
- 《治安管理处罚法》主要针对的是具有治安管理违法行为的成年人或达到一定年龄（通常为十四周岁以上）的未成年人。对于幼儿园的孩子，由于其年龄和认知能力的限制，通常不会被视为具有治安管理违法行为的能力主体，因此也不会因打人行为受到治安管理处罚，包括拘留。
民事赔偿与调解：
- 尽管幼儿园孩子打人不会导致刑事或治安管理处罚，但打人行为可能给对方造成身体或心理上的伤害。在这种情况下，打人孩子的监护人（通常是父母）可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。如果双方无法就赔偿事宜达成一致，可以通过调解或诉讼等途径解决。但这一过程并不涉及拘留。
教育与管理措施：
- 对于幼儿园孩子打人的行为，更重要的是通过教育和管理措施来引导孩子树立正确的行为观念和价值观。幼儿园和家长应共同承担起教育孩子的责任，通过耐心引导、正面激励等方式帮助孩子认识到自己的错误并改正。
特殊情况说明：
- 如果打人行为极其恶劣，且打人孩子年龄接近或达到刑事责任年龄界限（虽然这种情况在幼儿园阶段极为罕见），且造成了严重后果，那么理论上可能存在追究刑事责任的可能性。但在实际操作中，这种情况几乎不会发生，且会充分考虑孩子的年龄、认知能力和行为性质等因素。
建议：
- 作为家长或监护人，应密切关注孩子的行为表现，及时发现并纠正不良行为。
- 如果孩子打人后对方表示不原谅，应主动与对方沟通协商，寻求和解或赔偿方案。
- 如有需要，可以寻求专业律师或调解机构的帮助，以更妥善地解决问题。
总之，幼儿园孩子打人且对方无伤不原谅的情况下，通常不会导致打人孩子被拘留。更重要的是通过教育和管理措施来引导孩子树立正确的行为观念和价值观。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。