结论：针对您儿子在学校受伤，一个月后起诉但学校视频已被覆盖的情况，您仍然可以采取一些法律措施来维护权益，但需注意证据收集和诉讼时效等问题。以下是从不同角度的详细分析：
一、证据收集与补救
其他证据的收集：
- 证人证言：寻找当时在场的其他同学或老师，询问他们是否目击了事件经过，并请他们出具书面证言或出庭作证。
- 医疗记录：确保保存好您儿子受伤后的所有医疗记录，包括诊断书、治疗记录、费用清单等，这些都能作为受伤事实和损害程度的证据。
- 现场照片或视频：如果可能，尝试从其他角度（如学生手机拍摄）获取事件现场的照片或视频，即使不是直接证据，也可能对案件有帮助。
申请法院调查取证：
- 在起诉时，您可以向法院申请调查取证，要求法院责令学校提供相关视频资料。虽然视频已被覆盖，但法院可能会根据案件需要，要求学校提供其他相关证据或说明情况。
- 如果学校无法提供视频，且无法提供其他合理证据证明其已尽到管理职责，法院可能会根据其他证据和案件情况，推断学校存在过错。
二、诉讼时效与起诉
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，身体受到伤害要求赔偿的诉讼时效期间为三年。因此，您儿子受伤后一个月起诉，仍在诉讼时效期间内。
起诉准备：
- 在起诉前，确保您已准备好所有相关证据，包括上述提到的证人证言、医疗记录等。
- 编写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
三、学校责任与赔偿
学校责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”
- 如果学校无法证明其已尽到管理职责，且您儿子受伤与学校的管理疏忽有关，学校可能需要承担相应的赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果适用）。
- 如果造成残疾，还可能包括残疾赔偿金、辅助器具费等。
四、建议与行动
及时咨询律师：
- 鉴于案件涉及法律程序和证据收集，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护您儿子的权益。
积极收集证据：
- 除了上述提到的证据外，还可以尝试从其他渠道获取相关证据，如学校监控系统的维护记录、学校安全管理制度等。
保持沟通：
- 与学校保持沟通，了解学校对事件的看法和态度，以及是否愿意承担相应责任。这有助于在诉讼前或诉讼过程中达成和解或调解。
最后，虽然学校视频已被覆盖，但您仍然可以通过其他方式收集证据来维护您儿子的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。