结论：在房产证下发之前，购房合同上登记的两个人中，另一个人是可以放弃登记上其名字的，但具体操作和法律效果需视情况而定。

分析说明：

1. 购房合同与产权登记的关系：

   • 购房合同是买卖双方就房屋买卖事宜达成的协议，它记录了双方的权利和义务，包括购房人的姓名、购房价格、付款方式等。
   • 产权登记则是将购房人的权利在官方机构进行登记，以确认其对该房屋的所有权。产权登记上的名字通常与购房合同上的购房人姓名一致。

2. 放弃登记名字的法律效果：

   • 如果购房合同上原本登记了两个人的名字，但在房产证下发前，其中一个人决定放弃登记其名字，这实际上是一种对购房合同权利的放弃。
   • 这种放弃需要得到另一方的同意，并且可能需要通过书面形式进行确认，以避免未来可能出现的纠纷。
   • 放弃登记名字后，该房屋的产权将仅归属于购房合同上剩余的那个人（或那些未放弃权利的人）。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 协商一致：放弃登记名字必须得到另一方的明确同意，并且双方应就相关事宜进行充分协商，确保双方权益得到保障。
   • 书面确认：为了避免未来可能出现的纠纷，双方最好签订一份书面协议，明确放弃登记名字的具体事宜和双方的权利义务。
   • 办理手续：根据当地房地产管理部门的要求，可能需要办理相关的手续来更新购房合同或产权登记信息。

4. 可能的法律后果：

   • 如果放弃登记名字的一方未得到另一方的同意或未按照法定程序办理相关手续，可能会引发法律纠纷，如产权争议、合同违约等。
   • 因此，在放弃登记名字之前，务必确保所有法律程序都得到妥善处理，以避免不必要的法律风险。

行动建议：

• 如果您或您认识的人正面临类似情况，建议首先与另一方进行充分协商，确保双方就放弃登记名字的事宜达成一致意见。
• 接着，可以咨询当地的房地产管理部门或专业律师，了解具体的办理流程和所需材料，以确保所有手续都得到妥善处理。
• 在整个过程中，务必保持谨慎和理性，避免因为一时冲动或疏忽而引发不必要的法律纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。