您好，关于您提出的小车右转压了旁边的非机动车道是否会被罚款的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，右转时压了非机动车道实线确实属于交通违法行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，实线是禁止标线，驾驶机动车违反禁止标线指示行驶的，就构成了交通违法行为。对于这种行为，通常会依据相关法律进行处罚，处罚标准一般是20元以上200元以下的罚款，并且还可能根据地区的不同，记以相应的驾驶证分数，可能是1分或3分。

不过，也存在一些特殊情况。如果您是因为前方道路施工、交通事故等不可抗力因素导致不得不压实线右转，并且您能够提供有效证据，比如行车记录仪的视频，来证明这一情况，那么您可以向当地交通管理部门提出申诉。经过审核，如果情况属实，您可能会免于处罚。

如果您收到了交通违法通知，应该前往当地交通管理部门了解具体情况和处理流程。处理违章时，您需要携带身份证原件、驾驶证原件、行驶证原件到交警大队的违章处理窗口办理。如果您对违章没有异议，处理完驾驶证扣分后，会领取违章处理通知书及罚款单，然后到指定的银行缴纳罚款。如果您有异议，可以按照法定程序申请行政复议，陈述自己的理由和证据。

为了避免此类违章行为的发生，我建议您在右转弯前提前观察路况，注意道路上的标线，特别是右转车道的边界线。同时，您要对车辆的尺寸和位置有清晰的感知，确保车辆不会超出车道边界。打方向盘的时机和幅度也要适当，应在车辆即将进入弯道时开始缓慢打方向盘，并根据弯道的大小和车速进行调整。此外，控制车速也很重要，适当降低车速可以给自己留出更多的反应时间和调整空间，从而避免压线。

总的来说，右转时压实线是交通违法行为，会面临相应的法律处罚。但只要您严格遵守交通规则，注意行车安全，同时在遇到特殊情况时及时申诉，就可以维护自己的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。