核心结论：因吵架肇事逃逸，即便对方已谅解，仍可能面临行政处罚或刑事责任，但对方的谅解在量刑或处罚裁量时可能作为从轻、减轻情节考虑。以下分情况具体说明：

1. 行政处罚层面

   • 逃逸行为的定性：根据《道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留。此处罚的构成要件为“逃逸行为”，与对方是否谅解无关，只要存在逃逸事实即可能被处罚。
   • 谅解的作用：若逃逸行为未造成严重后果（如未致人重伤、死亡或重大财产损失），且对方出具书面谅解书，公安机关在裁量处罚时可能酌情从轻（如降低罚款金额、缩短拘留期限），但无法完全免除处罚。例如，原应处罚2000元并拘留15日，可能因谅解调整为罚款1000元、拘留7日。

2. 刑事责任层面

   • 逃逸入罪标准：若逃逸行为构成交通肇事罪（如致人重伤、死亡或重大财产损失），根据《刑法》第一百三十三条，逃逸属于法定加重情节，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。此时，对方谅解属于“刑事和解”范畴，但需满足特定条件：
     • 案件类型：仅适用于“民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚”的情形。交通肇事罪虽可能适用，但若逃逸后已达“三年以上有期徒刑”量刑档次，则不适用刑事和解。
     • 程序要求：需双方自愿达成和解，且经公安机关、人民检察院审查后认为和解合法、真实、有效，方可作为量刑情节考虑。
   • 谅解的效力：若案件符合刑事和解条件，对方谅解可能作为“从宽处罚”情节，法院可酌情从轻或减轻处罚（如降低刑期幅度），但无法完全免除刑事责任。例如，原应判处四年有期徒刑，可能因谅解调整为三年六个月。

3. 实务建议

   • 主动配合调查：逃逸者应立即返回现场或向公安机关投案，如实供述事实，避免被认定为“逃避法律追究”的加重情节。
   • 积极赔偿损失：通过赔偿对方医疗费、财产损失等，争取对方出具谅解书，为后续从轻处理创造条件。
   • 咨询专业律师：根据案件具体情节（如是否造成严重后果、是否构成犯罪、对方谅解的真实性等），律师可协助分析法律风险，制定应对策略（如申请取保候审、争取缓刑等）。

总结：对方谅解是减轻处罚的重要情节，但无法完全免除法律责任。逃逸者需根据案件性质（行政或刑事）承担相应后果，同时通过积极赔偿、配合调查等方式争取从轻处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。