单位是否允许和实习生签劳务合同，需根据实习生的具体身份和实习性质来判断，一般情况下，在校实习生不签订劳动合同，而是签订实习协议；已毕业或具备劳动者主体资格的实习生则应当签订劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、在校实习生（尚未毕业）
一般情况：
- 在校学生的主要任务是完成学业，其与用人单位建立的实习关系主要是基于学习和实践目的。因此，一般不视为建立劳动关系，不需要签订劳动合同。
- 为保障双方权益，通常会签订实习协议，明确实习期限、岗位、报酬、工作内容及双方权利义务等。实习协议主要适用《民法典》等民事法律，它更多地体现为一种民事性质的协议。
特殊情况：
- 若实习生已基本完成学业，仅需回校完成论文答辩等收尾工作，且实际上长期、稳定地在用人单位工作，接受管理并获取报酬，这种情况下有可能被认定为存在劳动关系，此时若双方有意愿，可以签订劳动合同。
- 若实习学生已达到法定就业年龄，以就业为目的，在单位从事与所学专业无关的工作，也可视为建立劳动关系，此时可签订劳动合同。但这种情况较为少见，且需具体判断。
二、已毕业的实习生
- 已毕业的学生具备建立劳动关系的主体资格，其实习本质上属于就业或试用期性质的工作。
- 如果用人单位与实习生约定了明确的工作内容、劳动报酬、工作时间等，符合劳动关系认定标准的，双方应当签订劳动合同，以保障劳动者合法权益，规范用人单位用工行为。劳动合同需包含工作内容、劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动保护等必备条款，以保障劳动者的合法权益。
三、实习协议与劳动合同的区别
- 签订主体不同：实习协议的主体是实习生和用人单位，而劳动合同的主体是劳动者和用人单位。
- 性质不同：实习协议不属于劳动关系范畴，而劳动合同则属于劳动关系范畴。
- 内容不同：实习协议主要规定实习期间的相关事宜，如实习期限、工作内容、实习报酬等；而劳动合同则详细规定双方的权利和义务，包括合同期限、工作内容、劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动保护等。
- 适用法律不同：实习协议主要适用《民法典》等民事法律，而劳动合同则主要适用《劳动法》、《劳动合同法》等劳动法律。
四、法律建议
- 对于在校实习生，建议与用人单位签订实习协议，明确双方的权利和义务，以保障自身权益。
- 对于已毕业或具备劳动者主体资格的实习生，若与用人单位建立了劳动关系，则应当签订劳动合同，以确保自身权益得到法律的有效保护。
- 在签订任何协议或合同前，建议仔细阅读条款内容，确保自身权益不受侵害。如有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
综上所述，单位是否允许和实习生签劳务合同（此处应理解为劳动合同，因劳务合同通常用于非全日制、临时性等用工关系），需根据实习生的具体身份和实习性质来判断。在校实习生一般签订实习协议，而已毕业或具备劳动者主体资格的实习生则应当与用人单位签订劳动合同。